Бидний тухай
Багш ажилтан
Метрик огторгуй, тополог огторгуй, шугаман нормчлогдсон ба тополог шугаман огторгуйнууд, дотоод үржвэртэй огторгуйнууд, гильберт огторгуй, Фурьегийн цуваа, хосмог огторгуй, сул тополог, сул нийлэлт, гүдгэр олонлогууд ба гүдгэр функционалууд, шугаман оператор, урвуу ба хосмог оператор, Фрешегийн болон Гатогийн уламжлал, Банах алгебр
Энэ хичээл нь оюутнуудад функционал анализ, операторын онолын үндсэн ойлголтууд, теоремууд болон техникүүдтэй танилцуулах тэгснээрээ цаашид онолын болон хэрэглээний математикийн нарийн мэргэжлийн хичээлүүдийг судлах, судалгааны ажил хийхэд шаардлагатай онолын мэдлэг математик судалгааны чадваруудыг эзэмшүүлэхэд оршино
Энэхүү хичээлээр топологи огторгуй ба тасралтгүй буулгалт гэсэн ойлголтууд тэдгээрийн үндсэн судлагдахуунууд тэдгээрийн чанарууд, Топологи огторгуйнууд дээр хийх үйлдлүүд тэдгээрийн чанарууд, тусгаарлалтын аксиомууд, холбоост огторгуй метрик огторгуй, компакт огторгуй тэдгээрийн чанаруудтай танилцан олон үр дүнгүүдийг батална.
Топологи хичээл нь орчин үеийн математикийн хэл болох топологи огторгуй ба тасралтгүй буулгалт топологи огторгуйн түгээмэл хэрэглэгддэг ангиудын үндсэн чанаруудыг судалдаг. Эдгээр ойлголтуудтай танилцуулах нь энэхүү хичээлийн үндсэн зорилго юм. Энэ хичээлийг сонгосноор оюутнууд өөрсдийн сэтгэлгээгээ хөгжүүлэх, цаашид мэргэжлийн хичээл судлахад шаардлагатай топологийн анхан шатны цэгцтэй мэдлэгтэй болох ач холбогдолтой.
Олонлог, түүн дээрх хийх үйлдлүүд, функц, буулгалт, бодит тоон олонлогийн аксиоматик тодорхойлолт, дараалал, нийлэх дараалал, хязгаарын цэг, функцийн хязгаарын тодорхойлолт, хязгаарт шилжих дүрмүүд, функцийн тасралтгүй, хэрчим дээр тасралтгүй функцийн чанарууд, урвуу функц оршин байх тухай, функцийн уламжлал, дифференциал,тэдгээрийн хэрэглээ,дифференциалчлах дүрмүүд, дээд эрэмбийн уламжлал ба дифференциал, Лейбницийн томьёо, дифференциал тооллын үндсэн теоремууд, Тейлорийн томьёо, Лопиталийн дүрмүүд, уламжлал ашиглан функцийг шинжлэх, эх функц түүний чанарууд, тодорхой бус интеграл, интегралчлах үндсэн аргууд
Энэхүү хичээл нь математикийн мэргэжлийн суурь хичээлүүдийг судлахад шаардлагатай онолын мэдлэгийн үндсийг өгөх, математик судалгааны чадварыг эзэмшүүлэх зорилготой. Ерөнхий боловсролын сургуульд товчүздэг нэг хувьсагчийн функцийн дифференциал болон интеграл тооллын ойлголт, элементүүдийг өргөтгөж гүнзгийрүүлэн, хоорондын уялдаа холбоог илүү тодруулж, онолын гүнзгий түвшинд нарийвчилсан байдлаар энэ хичээлээр үзэх болно.
Олонлогуудын систем, алгебр, сигма алгебр, Борелийн сигма алгебр, хэмжээ, гүйцэд ба регуляр хэмжээ, гадаад хэмжээ, Лебегийн гадаад хэмжээ, хэмжигдэх олонлог, Каратеодорын теорем, Лебегийн хэмжээ, хэмжигдэх функцүүд, интеграл, үржвэр хэмжээ, Фубиний теорем, Борелийн хэмжээ, Лебег-Стильтесийн интеграл, хязгаарын теремууд, Риманы ба Лебегийн интеграл, Бараг нийлэх ба хэмжээгээр нийлэх нийлэлт, шугаман нормчлогдсон огторгуй, норм ба хагас норм, L_p огторгуйнууд , Гельдерийн ба Минковскийн тэнцэтгэл биш, Харди-Литтлвудийн максимал функц, Дифференциалын тухай Лебегийн теорем, зааглагдсан өөрчлөлттэй ба абсолют тасралтгүй функцүүд
Уг хичээлийн зорилго нь суралцагчдад орчин математикийн суурь онлуудын нэг болох хэмжээний онол, түүний хэрэглээг эзэмшүүлэхэд оршино.
