Бидний тухай
Багш ажилтан
Хичээлийн эхэнд Дидогийн бодлого, ижил периметрийн бодлого, брахистокроны бодлого, үүргийн худалдаачны бодлого гэх мэт оновчлолын сонгодог бодлогууд, болон тэдний бодолттой танилцана. Дараа нь оновчлолын бодлогыг хэрхэн томъёолох талаар авч үзээд, граф дээрх оновчлолын бодлогын талаар дэлгэрүүлж үзнэ. Тэр дундаа богино зам олох бодлого, хамгийн бага жинтэй тэлсэн мод олох бодлогуудыг судлана. Дараа нь шугаман програмчлалруу орно. Тэнд симплексийн арга, шугаман програмчлалын хосмогийн онол, хосмог симплексийн аргуудтай танилцана. Хичээлийн төгсгөлд зөөлтийн бодлого, хувиарлалтын бодлогын талаар дэлгэрүүлж үзнэ.
20-р зууны дундаас эрчимтэй хөгжсөн математикийн орчин үеийн салбарын нэг болох оновчлол, тэр дундаа шугаман ба бүхэл тоон програмчлалын үндсэн үр дүнгүүдтэй танилцуулж, зарим чухал арга техникүүдийг эзэмшүүлэхэд энэ хичээлийн гол зорилго оршино.
Матриц, түүн дээр хийх үйлдлүүд, матрицын тодорхойлогч, тодорхойлогчийг бодох аргууд, шугаман тэгшитгэлийн систем, түүнийг бодох аргууд, матрицын хувийн утга, хувийн вектор, тэдгээрийн хэрэглээ, хавтгайн аналитик геометрын үндсэн элементүүд, хоёрдугаар эрэмбийн мурийнууд, тэдгээрийн хэрэглээ, огторгуйн координатын систем, вектор, түүн дээр хийх үйлдлүүд, олонлог, түүн дээр хийх үйлдлүүд, функц, тоон дараалал ба дарааллын хязгаар, функцийн хязгаар ба тасралтгүй чанар, функцийн уламжлал ба дифференциал,тэдгээрийн хэрэглээ, дифференциал тооллын үндсэн чанарууд, функцийн экстремум,функцийг шинжилж графикийг байгуулах, эх функц, тодорхой биш интеграл ба түүний чанарууд, тодорхой биш интегралыг бодох аргууд, тодорхой интегралын тодорхойлолт, тодорхой интегралыг бодох Ньютон-Лейбницийн томъёо, тодорхой интегралын хэрэглээ, математикийн хэрэглээ
Энэхүү хичээл нь Нийгэм, хүмүүнлэг, хууль, эрх зүйн шинжлэх ухааны салбарт суралцаж амжилт гаргахад дэмжлэг болох математикийн суурь мэдлэгийн үндсийг өгөх, математик сэтгэлгээг хөгжүүлэх, математикийн гоо сайхан болон хэрэглээг таниулах зорилготой. Энэ хичээлээр ерөнхий боловсролын сургуульд үздэг нэг хувьсагчийн функцийн дифференциал болон интеграл тоолол, аналитик геометрын ойлголтуудыг дэлгэрүүлж, хоорондын уялдаа холбоог илүү тодруулж, практик хэрэглээний олон жишээний хамтаар үзнэ.
Тухайн уламжлалт тэгшитгэлийг ангилах ба хялбар дүрст нь оруулах болон гиперболлог, параболлог, эллипслэг хэлбэрийн тэгшитгэлийн хувьд тавигдсан үндсэн бодлогуудыг бодох аргуудыг холбогдох үзэгдэл процесстой нь холбон авч үзнэ.
Энэ хичээл нь байгалийн шинжлэх ухаан түүн дотор физик, математик болон хэрэглээний математикийн чиглэлийн оюутнуудад зайлшгүй шаардлагатай математикийн суурь хичээлүүдийн нэг юм. Энэхүү хичээлээр оюутнуудад заавал эзэмших ёстой (тухайн уламжлалт) дифференциал тэгшитгэлийн талаарх үндсэн ойлголтуудыг мэдэж авахаас гадна дифференциал тэгшитгэлээр илэрхийлэгддэг төрөл бүрийн, хялбар математик загварууд түүн дотроо дулааны тархалт, Лапласын тэгшитгэл, долгионы тэгшитгэлүүд, тэдгээрийг бодох янз бүрийн аргуудтай танилцана.
Энэ хичээлийн агуулга нь I) I эрэмбийн ердийн дифференциал тэгшитгэл (ЕДТ) II) ЕДТ-ээр илэрхийлэгддэг загварууд ба хэрэглээ III) II эрэмбийн ЕДТ IV) Лапласын хувиргалт V) Тогтмол коэффициенттэй ЕДТ-ийн систем VI) Шугаман бус ЕДТ-ийн систем VII) ЕДТ-ийг цуваагаар бодох гэсэн 7 үндсэн сэдвүүдээс бүрдэх ба сэдэв тус бүр дэд хэсгүүдэд задарна. Тухайлбал, эхний үндсэн сэдэв нь дотроо ЕДТ, түүний шийд (цор ганц) оршин байх, хувьсагч нь ялгагддаг тэгшитгэлүүд; II сэдэв нь ЕДТ-ээр загварчлагддаг төрөл бүрийн, хялбар математик хэрэглээнүүд; III сэдэв нь тогтмол коэффициенттэй II эрэмбийн ЕДТ ба систем, тэдгээрийг бодох аргууд; IV сэдэв нь Лапласын хувиргалт, түүний урвуу хувиргалт, ЕДТ-ийг бодоход Лапласын хувиргалтыг ашиглах; V сэдэв нь тогтмол коэффициенттэй ЕДТ-ийн системийг шинжлэх, бодох; VI сэдэв нь шугаман бус ЕДТ-ийн системийг шинжлэх, бодох; VII сэдэв нь Лежандр, Эйлер, Бесселийн тэгшитгэлүүд болон цувааг ашиглан ЕДТ-ийг сингуляр цэгийнх нь орчинд бодох гэсэн дэд хэсгүүдийг агуулна. Эдгээр сэдвүүдийг оюутнуудад аль болох ойлгомжтой байлгах үүднээс олон төрлийн жишээ, зураг, диаграммаар баяжуулан судална.
Энэ хичээл нь байгалийн шинжлэх ухаан түүн дотор цаашдаа физик, математик болон компьютер, инженерчлэлийн чиглэлийн хичээлийг сонгон судлах оюутнуудад зайлшгүй шаардлагатай математикийн суурь хичээлүүдийн нэг юм. Энэхүү хичээлээр оюутнуудад заавал эзэмших ёстой (ердийн) дифференциал тэгшитгэлийн талаарх суурь мэдлэгийг олгохоос гадна дифференциал тэгшитгэлээр илэрхийлэгддэг төрөл бүрийн, хялбар математик загваруудтай танилцана.
