Бидний тухай
Багш ажилтан
Шугаман биш оптимизацийн бодлогын үндсэн тавил, шугаман биш оптимизацийн бодлогод хүргэдэг практик жишээнүүд, зааглалттай ба зааглалтгүй оптимизацийн бодлогыг бодох онол, арга алгоритмууд, хосмогийн онол, гүдгэр программчлал, гөлгөр биш оптимизаци, гүдгэр анализын элементүүд
Энэхүү хичээлээр инженерчлэл, эдийн засаг, биологи, үйлдлийн шинжлэлийн гэх мэт салбарт тохиолдох асуудлуудын математик загварыг оновчлолын (optimization) бодлого хэлбэртэй томъёолох, загварчлах, шугаман биш зорилгын функц, зааглалтын функционалиудтай тохиолдолд бодох онол, аналитик ба тоон аргуудыг авч үзнэ. Ингэснээр цаашид тоглоомын онол, глобаль оптимизаци, оновчтой удирдлага зэрэг хэрэглээний математикийн бусад хичээлүүдийг судлах бүрэн боломжтой болно.
Шугаман тэгшитгэлийн систем, матриц, матриц дээрх үйлдлүүд, урвуу матриц, матрицан тэгшитгэл, тодорхойлогч, дээд эрэмбийн тодорхойлогч, Крамерийн дүрэм, матрицын ранг, матрицын хувийн утга, хувийн вектор, шугаман тэгшитгэлийн ерөнхий систем, Жордан-Гауссын арга, вектор, түүн дээрх үйлдлүүд, скаляр, вектор, холимог үржвэрүүд. вектор огторгуйн суурь болон хэмжээс, шугаман хувиргалтууд. Матрицын факторчлолууд, Жорданы нормаль хэлбэр
Байгаль, нийгэмийн ухаан, эдийн засаг, бизнес, инженерчлэлийн салбаруудад шаардлагатай шугаман алгебр ба түүний хэрэглээг судална. Энэ хичээлийг судалснаар дараах чадваруудыг эзэмшинэ. Үүнд: Алгебрын шугаман тэгшитгэлийн системийг шинжилж, шийд болон шийдийн огторгуйг тооцоолох, матрицын тодорхойлогчийг олох аргуудыг эзэмшинэ. Вектор, вектор дээрх үйлдлүүдтэй танилцаж, шугаман огторгуйн ойлголтыг авна. Зарим хялбар матрицын хувийн утгыг тооцоолж сурах, матриц диагональчлах аргууд эзэмшинэ. Шугаман хувиргалт, түүний хэрэглээг судална. Практик, хэрэглээний зарим асуудлуудыг шугаман алгебрийн арга онолын тусламжтай загварчлах, тооцоолох чадварт суралцана.
Олонлог, түүн дээр хийх үйлдлүүд, функц, тоон дараалал ба дарааллын хязгаар, функцийн хязгаар ба тасралтгүй чанар, функцийн уламжлал ба дифференциал,тэдгээрийн хэрэглээ, дифференциал тооллын үндсэн теоремууд, функцийн экстремум,функцийн асимптот, функцийг шинжилж графикийг байгуулах, эх функц, тодорхой биш интеграл ба түүний чанарууд, төрөл бүрийн тодорхой биш интегралыг бодох аргууд, тодорхой интегралын тодорхойлолт, тодорхой интегралыг бодох Ньютон-Лейбницийн томъёо, тодорхой интегралын хэрэглээ, тодорхой интегралыг ойролцоогоор бодох, тоон цуваа, математикийн бусад салбар дахь хэрэглээ
Энэхүү хичээл нь инженер, эдийн засаг болон хэрэглээний шинжлэх ухааны салбарт суралцаж амжилт гаргахад шаардагдах математикийн суурь мэдлэгийн үндсийг тавих, математик сэтгэлгээг хөгжүүлэх зорилготой. Хичээлээр ерөнхий боловсролын сургуульд товч, томъёогоор голдуу үздэг нэг хувьсагчийн функцийн дифференциал болон интеграл тооллын элемент, ойлголтуудыг илүү дэлгэрүүлж өргөтгөн, хоорондын уялдаа холбоог илүү тодруулж, онолын тодорхой түвшинд нарийвчилсан байдлаар, практикийн хэрэглээний олон жишээний хамтаар үзэх болно.
Шугаман динамик систем, тэнцвэрийн цэгүүд, фазийн зураглал, хувийн утгууд, Жорданы хэлбэрүүд, Тогтворжилтын онол, нэгэн төрлийн биш шугаман динамик систем, шугаман биш динамик систем, шийд оршин байх, цор ганц шийд оршин байх теоремууд, тэнцвэрийн цэгүүдийн ангилал, локал ба глобал онол, Хартман-Гробманы теорем, Аттрактор, Пуанкерегийн буулгалт, Бендикссоны шинжүүр, Бифуркаци, Хопфийн бифуркаци
Шугаман ба шугаман биш динамик системийг бодох, фазын зураглал хийх, тогтворжилт бифуркацийг шижилж цаашдаа практикт тохиолдох динамик шинж чанартай үзэгдэл процесс, асуудлыг динамик системийн тусламжтай загварчилж энэхүү системийн локал, глобал онол, бифуркацийн шинжилгээ хийнэ.
