Бидний тухай
Багш ажилтан
Хичээлийн эхний хагаст логик болон түүний ач холбогдлын талаар ерөнхий мэдлэгтэй болохоос гадна, хэллэгийн логикийн тухай гүнзгийрүүлж үзнэ. Хоёр дахь хагаст оюутны математик сэтгэлгээг нь хөгжүүлж, мөн эхний хагаст үзсэн логик ойлголтуудыг нь бэхжүүлж, баталгаажуулна. Ингэхдээ математик зүй тогтол болон теоремуудын талаар ерөнхий ойлголт өгч, төрөл бүрийн тавил бүхий теоремуудыг логикийн үүднээс шинжилж, тэднийг батлана. Мөн бодлого бодох зарим сонгодог арга, техникүүдийг судалж, тодорхой жишээнүүд дээр ажиллана. Хичээлийн төгсгөлд математик индукцийн зарчим болон тагтааны үүрний (Дирихлейн) зарчим, Рамсейн онолтой танилцана.
Энэ хичээл нь (1) оюутны логик сэтгэлгээг хөгжүүлэх, (2) математик боловсролыг нь дээшлүүлэх гэсэн үндсэн хоёр зорилготой. Энэ утгаараа цаашид судлах олон хичээлийн суурь болох учиртай. Тэр дундаа байгалийн шинжлэх ухаан, философи болон компьютерийн чиглэлээр мэргэших оюутнуудад чухал ач холбогдолтой.
Матриц, түүн дээр хийх үйлдлүүд, матрицын тодорхойлогч, тодорхойлогчийг бодох аргууд, шугаман тэгшитгэлийн систем, түүнийг бодох аргууд, матрицын хувийн утга, хувийн вектор, тэдгээрийн хэрэглээ, хавтгайн аналитик геометрын үндсэн элементүүд, хоёрдугаар эрэмбийн мурийнууд, тэдгээрийн хэрэглээ, огторгуйн координатын систем, вектор, түүн дээр хийх үйлдлүүд, олонлог, түүн дээр хийх үйлдлүүд, функц, тоон дараалал ба дарааллын хязгаар, функцийн хязгаар ба тасралтгүй чанар, функцийн уламжлал ба дифференциал,тэдгээрийн хэрэглээ, дифференциал тооллын үндсэн чанарууд, функцийн экстремум,функцийг шинжилж графикийг байгуулах, эх функц, тодорхой биш интеграл ба түүний чанарууд, тодорхой биш интегралыг бодох аргууд, тодорхой интегралын тодорхойлолт, тодорхой интегралыг бодох Ньютон-Лейбницийн томъёо, тодорхой интегралын хэрэглээ, математикийн хэрэглээ
Энэхүү хичээл нь Нийгэм, хүмүүнлэг, хууль, эрх зүйн шинжлэх ухааны салбарт суралцаж амжилт гаргахад дэмжлэг болох математикийн суурь мэдлэгийн үндсийг өгөх, математик сэтгэлгээг хөгжүүлэх, математикийн гоо сайхан болон хэрэглээг таниулах зорилготой. Энэ хичээлээр ерөнхий боловсролын сургуульд үздэг нэг хувьсагчийн функцийн дифференциал болон интеграл тоолол, аналитик геометрын ойлголтуудыг дэлгэрүүлж, хоорондын уялдаа холбоог илүү тодруулж, практик хэрэглээний олон жишээний хамтаар үзнэ.
Янз бүрийн төрлийн төгсгөлөг олонлогийн байрлалуудыг дугаарлах, замын систем, химийн молекулууд, шалгалтын хуваарь зэргийг графын онолын аргууд ашиглан загварчлах, туршилтын үр дүнг блок дизайн ашиглан загварчлах Англиар: Enumeration, the study of counting arrangements of various types. Graph theory can be used to model a variety of situations road systems, chemical molecules, timetables for examinations. Configurations or arrangements
Төгсгөлөг олонлогийн элементийн тоог комбинаторикийн онолын үүднээс тоолох, төгсгөлөг олонлогийн загвар байгуулах
Вектор огторгуй, Шугаман хувиргалт, Изоморфизмийн теоремууд, Модулиуд суурь ойлголтууд, чөлөөт ба Нётерын модулиуд, гол идеалын муж дээрх модуль, Шугаман операторын бүтэц, Хувийн утгууд ба хувийн векторууд, бодит ба комплекс дотоод үржвэрт огторгуй, Нормал операторуудын бүтцийн онол
Математикийн чиглэлээр цаашид суралцах бүх суралцагчдын үндсэн мэдэж байх ёстой хичээлүүдийн нэг бөгөөд бакалаврын түвшинд үзсэн элементар шугаман алгебрт тулгуурлан илүү абстракт түвшинд шугаман алгебрын үндсэн ойлголтуудыг судалж түүн дээрээ тулгуурлан алгебр, тополог, геометр, анализийн дээд түвшний бусад мэдлэгүүдийг эзэмших чадвартай болгоно.
Энэ хичээл нь цагираг ба модуль гэсэн хоёр хэсэгтэй. Эхний хэсэгт цагирагийн онолтой холбоотой хэсэгт ерөнхий онолын талаар төсөөлөл өгч олон гишүүнтийн болон матрицан цагирагийн талаар системтэй, минимум мэдлэгийг оюутнуудад дамжуулна. Мөн төгсгөлөг талбар болон рационал тоон коэффициенттой олон гишүүнтийн цагирагийг онцгойлон тайлбарлана. Дараагийн хэсэгт модулийн онол болон түүндээ түшиглэн шугаман алгебрын ойлголтуудыг дахин шинээр тодорхойлох болно.
Орчин үеийн математикийг оюутнуудад танилцуулах нь энэ хичээлийн гол зорилго юм. Энэ хичээлээр байгалийн ухаан, инженерчлэл, математикийн хичээлийг сонгон судлах оюутнуудын математик сонирхлыг өдөөх, хийсвэрлэх сэтгэлгээг хөгжүүлэх, цаашид мэргэжлийн хичээл судлахад математик суурийг тавих зорилготой. Мөн оюутан нь энэ хичээлд хамрагдсанаар математикийн шинжлэх ухааны салбар болох алгебр, цагирагийн онолын талаар бодитой төсөөлөлтэй болно
