Бидний тухай
Багш ажилтан
Матриц, түүн дээр хийх үйлдлүүд, матрицын тодорхойлогч, тодорхойлогчийг бодох аргууд, шугаман тэгшитгэлийн систем, түүнийг бодох аргууд, матрицын хувийн утга, хувийн вектор, тэдгээрийн хэрэглээ, хавтгайн аналитик геометрын үндсэн элементүүд, хоёрдугаар эрэмбийн мурийнууд, тэдгээрийн хэрэглээ, огторгуйн координатын систем, вектор, түүн дээр хийх үйлдлүүд, олонлог, түүн дээр хийх үйлдлүүд, функц, тоон дараалал ба дарааллын хязгаар, функцийн хязгаар ба тасралтгүй чанар, функцийн уламжлал ба дифференциал,тэдгээрийн хэрэглээ, дифференциал тооллын үндсэн чанарууд, функцийн экстремум,функцийг шинжилж графикийг байгуулах, эх функц, тодорхой биш интеграл ба түүний чанарууд, тодорхой биш интегралыг бодох аргууд, тодорхой интегралын тодорхойлолт, тодорхой интегралыг бодох Ньютон-Лейбницийн томъёо, тодорхой интегралын хэрэглээ, математикийн хэрэглээ
Энэхүү хичээл нь Нийгэм, хүмүүнлэг, хууль, эрх зүйн шинжлэх ухааны салбарт суралцаж амжилт гаргахад дэмжлэг болох математикийн суурь мэдлэгийн үндсийг өгөх, математик сэтгэлгээг хөгжүүлэх, математикийн гоо сайхан болон хэрэглээг таниулах зорилготой. Энэ хичээлээр ерөнхий боловсролын сургуульд үздэг нэг хувьсагчийн функцийн дифференциал болон интеграл тоолол, аналитик геометрын ойлголтуудыг дэлгэрүүлж, хоорондын уялдаа холбоог илүү тодруулж, практик хэрэглээний олон жишээний хамтаар үзнэ.
Энэхүү хичээл нь олонлогийн систем, хэмжигдэх функцүүд, Лебегийн хэмжээ, Лебегийн интеграл болон тэдгээрийн чанаруудын талаар үзэх болно.
Энэ хичээлийг судалснаар функционал анализ, магадлалын онол, математик физикийн тэгшитгэл зэрэг хичээлүүдийг үр дүнтэйгээр судлахад нэн тэргүүнд шаардагдах онолын суурь мэдлэгийг эзэмших ач холбогдолтой.
Олонлог, түүн дээрх хийх үйлдлүүд, функц, буулгалт, бодит тоон олонлогийн аксиоматик тодорхойлолт, дараалал, нийлэх дараалал, хязгаарын цэг, функцийн хязгаарын тодорхойлолт, хязгаарт шилжих дүрмүүд, функцийн тасралтгүй, хэрчим дээр тасралтгүй функцийн чанарууд, урвуу функц оршин байх тухай, функцийн уламжлал, дифференциал,тэдгээрийн хэрэглээ,дифференциалчлах дүрмүүд, дээд эрэмбийн уламжлал ба дифференциал, Лейбницийн томьёо, дифференциал тооллын үндсэн теоремууд, Тейлорийн томьёо, Лопиталийн дүрмүүд, уламжлал ашиглан функцийг шинжлэх, эх функц түүний чанарууд, тодорхой бус интеграл, интегралчлах үндсэн аргууд
Энэхүү хичээл нь математикийн мэргэжлийн суурь хичээлүүдийг судлахад шаардлагатай онолын мэдлэгийн үндсийг өгөх, математик судалгааны чадварыг эзэмшүүлэх зорилготой. Ерөнхий боловсролын сургуульд товчүздэг нэг хувьсагчийн функцийн дифференциал болон интеграл тооллын ойлголт, элементүүдийг өргөтгөж гүнзгийрүүлэн, хоорондын уялдаа холбоог илүү тодруулж, онолын гүнзгий түвшинд нарийвчилсан байдлаар энэ хичээлээр үзэх болно.
Комплекс тоо, нэг комплекс хувьсагчтай функцийн уламжлал, интеграл, аналитик функцийг цуваанд задлах, онцгой цэгүүд, тэдгээрийг ангилах, үлдэц, түүний хэрэглээ, аргументын зарчим, конформ буулгалт, дөхөлтийн теоремууд болон зарим тусгай функцүүд
Орчин цагийн математикийн хүчтэй аппаратуудын нэг болох комплекс хувьсагчийн функцийн онолтой танилцуулах, функцийн мөн чанар, элементар функцүүдийн гүн гүнзгий холбоог ухамсарлуулах, комплекс анализын техникүүдийг эзэмшүүлэхэд энэхүү хичээлийн зорилго оршино. Комплекс хувьсагчийн функцийн онол нь функцийн онол, функционал огторгуйнуудын судалгаа, операторын онол, ердийн болон тухайн уламжлалт дифференциал тэгшитгэлийн онол, онолын механик, физикийн чиглэлээр мэргэших оюутнуудад онолын суурь болох ач холбогдолтой юм.
Олонлогуудын систем, алгебр, сигма алгебр, Борелийн сигма алгебр, хэмжээ, гүйцэд ба регуляр хэмжээ, гадаад хэмжээ, Лебегийн гадаад хэмжээ, хэмжигдэх олонлог, Каратеодорын теорем, Лебегийн хэмжээ, хэмжигдэх функцүүд, интеграл, үржвэр хэмжээ, Фубиний теорем, Борелийн хэмжээ, Лебег-Стильтесийн интеграл, хязгаарын теремууд, Риманы ба Лебегийн интеграл, Бараг нийлэх ба хэмжээгээр нийлэх нийлэлт, шугаман нормчлогдсон огторгуй, норм ба хагас норм, L_p огторгуйнууд , Гельдерийн ба Минковскийн тэнцэтгэл биш, Харди-Литтлвудийн максимал функц, Дифференциалын тухай Лебегийн теорем, зааглагдсан өөрчлөлттэй ба абсолют тасралтгүй функцүүд
Уг хичээлийн зорилго нь суралцагчдад орчин математикийн суурь онлуудын нэг болох хэмжээний онол, түүний хэрэглээг эзэмшүүлэхэд оршино.
