Дэлгэрэнгүй мэдээлэл

Зохиогч(ид): Г.Батзаяа, Г.Баярмагнай
"A generalized Combinatorial Nullstellensatz for multisets", МУГБ Ц.Дашдоржийн мэндэлсний 80 насны ойд зориулсан эрдэм шинжилгээний хурал, 2025-5-20, vol. 1, pp. 62-67

Хураангуй

2020 онд хэвлэгдсэн "A generalized Combinatorial Nullstellensatz for multisets" нэртэй өгүүллээ тайлбарлана.

Зохиогч(ид): Г.Баярмагнай, Г.Батзаяа
"Рациональ талбар дээрх төгсгөлөг бүлгийн дүрслэлийн хэмжээс", Математик ба түүний хэрэглээ, 2025-5-10, vol. 1, pp. 68-72

Хураангуй

Рациональ тоон талбар дээрх төгсгөлөг бүлгийн дүрслэлийн хамгийн бага боломжит хэмжээс нь тухайн бүлгийн”essential dimension”-тэй ижил байх таамаглалыг энд авч үзэх болно.

Зохиогч(ид): Г.Батзаяа, Г.Баярмагнай
"Ландау-Зигелийн тэгүүдийн таамаглал,", Математик ба түүний хэрэглээ, 2025-5-10, vol. 1, pp. 42-50

Хураангуй

Энэхүү илтгэлд алдарт Ландау-Зигелийн тэгүүдийн таамаглал түүний ач холбогдол болон сүүлийн үед батлагдсан үр дүнгийн талаар тайлбарлана.

Зохиогч(ид): Г.Батзаяа
"Анхны тооны тухай Дирихлейн теоремын Сельбергийн баталгаа", Математик 2025, 2025-4-18, vol. 1, pp. 48-50

Хураангуй

Энэхүү илтгэлд анхны тооны тухай Дирихлейн теоремын Сельбергийн баталгааг тайлбарласан

Зохиогч(ид): Г.Баярмагнай, Г.Батзаяа
"Хоёр хэмжээст Куммер онол", МУГБ Ц.Дашдоржийн мэндэлсний 80 насны ойд зориулсан эрдэм шинжилгээний хурал, 2024-9-7, vol. 1, pp. 16-20

Хураангуй

Суурь талбар нэгжийн примитив язгуурыг агуулсан үед цикл өргөтгөлүүд Куммер онолоор тайлбарлагддаг. Энэ илтгэлд суурь талбар примитив язгуурыг агуулаагүй то- хиолдлыг авч үзэх болно.

Зохиогч(ид): Г.Батзаяа, Г.Баярмагнай
"Анхны тооны теоремын элементар баталгаа", Математик 2024, 2024-5-18, vol. 1, pp. 7-8

Хураангуй

Энэхүү илтгэлд 1948 онд батлагдсан Selberg-ийн анхны тооны теоремын элементар баталгааг тайлбарлана.

Зохиогч(ид): Г.Батзаяа
"Bombieri-Vinogradov theorem", Математик 2023, 2023-5-20, vol. 1, pp. 8-10

Хураангуй

Bombieri- Vinogradov-ийн теорем нь Аналитик тооны онолын тулгын 3 чулуу болон 3 теоремын нэг теорем юм. Энэхүү илтгэлд бид Bombieri- Vinogradov-ын теоремын баталгааг болон яагаад чухал байдаг талаар тайлбарлах болно.

Зохиогч(ид): Г.Батзаяа
"A generalized Combinatorial Nullstellensatz for multisets", Математикийн тэнхимийн 80 жилийн ойн хүрээнд зохион байгуулсан ЭШ хурал, 2022-11-5, vol. 1, pp. 4-5

Хураангуй

Combinatorial Nullstellensatz теорем нь Алгебр болон комбинаторикийн онолын хамгийн хүчтэй аргуудын нэг юм. Энэхүү өгүүлэлд Combinatorial Nullstellensatz теорем multisets олонлогын хувьд ерөнхийлсөн үр дүнг тайлбарлах болно.

Зохиогч(ид): Г.Батзаяа
"Primes in arithmetic progressions", Математик 2022, 2022-5-12, vol. 2021-2022, pp. 1-15

Хураангуй

Энэхүү илтгэлд арифметик прогрессд орших анхны тоонуудын тархалтын талаар өгүүлэх болно.

Зохиогч(ид): Г.Батзаяа, Г.Баярмагнай
"Ихэр анхны тооны таамаглал", Математик 2022, 2022-4-30, vol. 2, pp.

Хураангуй

Хоорондох зай нь 2 байх анхны тоонуудыг ихэр анхны тоо гэдэг ба ихэр анхны тоонууд төгсгөлгүй олон байх уу? гэдэг асуудал нь тооны онолын хамгийн эртний алдартай асуудлуудын нэг юм. Энэхүү асуудал нь одоогоор шийдэгдээгүй байгаа боловч хоорондох зай нь 70 саяас ихгүй төгсгөлгүй олон анхны тоо оршино гэсэн гайхалтай үр дүнг Хятадын математикч Zhang 2013 онд баталжээ. Zhang-ийн үр дүнгийн дараа нь Terence Tao тэргүүтэй математикчид нийлэн polymath7 төс- лийг эхлүүлэн дараа дараагийн чухал үр дүнгүүдийг 2014-2015 онуудад баталсан. Тэдний үр дүн нь энэхүү илтгэлийн хүрээнд дээрх үр дүнгүү- дийг товч танилцуулна.

Зохиогч(ид): З.Ууганбаяр, Г.Батзаяа
"Conservation laws for diffusion equations", Математик 2022, 2022-4-30, vol. 1, pp. 9-13

Хураангуй

файлаар хавсаргав.

Зохиогч(ид): Г.Батзаяа
"Finite dimensional model spaces invariant under composition operators", Математик 2022, 2022-4-30, vol. 2, pp.

Хураангуй

The theory of composition operators is highly interdisciplinary with its natural connections to complex analysis, linear dynamics, complex geometry, and functional analysis. Our work is on finite dimensional model spaces invariant under composition operators.

Зохиогч(ид): Г.Батзаяа
"Роттын теорем", “АРДЫН БАГШ, АКАДЕМИЧ А. МЕКЕЙН МЭНДЭЛСНИЙ 80 ЖИЛИЙН ОЙ” ЭШХ, 2020-11-6, vol. 1, pp.

Хураангуй

Роттын теоремын баталгаа

Зохиогч(ид): Г.Батзаяа, Г.Баярмагнай
" A generalized Combinatorial Nullstellensatz for multisets" European Journal of Combinatorics, vol. 83, pp. 1-6, 2020-5-1

https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0195669819301143

Хураангуй

The Combinatorial Nullstellensatz is one of the most powerful algebraic tools in combinatorics. The aim of this paper is to prove an extension of the Combinatorial Nullstellensatz for multisets due to Kós–Rónyai. Our generalization gives an improvement on the size of sets chosen in the statement of Combinatorial Nullstellensatz for some polynomials.