Бидний тухай
Багш ажилтан
Хичээлийн эхэнд Дидогийн бодлого, ижил периметрийн бодлого, брахистокроны бодлого, үүргийн худалдаачны бодлого гэх мэт оновчлолын сонгодог бодлогууд, болон тэдний бодолттой танилцана. Дараа нь оновчлолын бодлогыг хэрхэн томъёолох талаар авч үзээд, граф дээрх оновчлолын бодлогын талаар дэлгэрүүлж үзнэ. Тэр дундаа богино зам олох бодлого, хамгийн бага жинтэй тэлсэн мод олох бодлогуудыг судлана. Дараа нь шугаман програмчлалруу орно. Тэнд симплексийн арга, шугаман програмчлалын хосмогийн онол, хосмог симплексийн аргуудтай танилцана. Хичээлийн төгсгөлд зөөлтийн бодлого, хувиарлалтын бодлогын талаар дэлгэрүүлж үзнэ.
20-р зууны дундаас эрчимтэй хөгжсөн математикийн орчин үеийн салбарын нэг болох оновчлол, тэр дундаа шугаман ба бүхэл тоон програмчлалын үндсэн үр дүнгүүдтэй танилцуулж, зарим чухал арга техникүүдийг эзэмшүүлэхэд энэ хичээлийн гол зорилго оршино.
Матриц, түүн дээр хийх үйлдлүүд, матрицын тодорхойлогч, тодорхойлогчийг бодох аргууд, шугаман тэгшитгэлийн систем, түүнийг бодох аргууд, матрицын хувийн утга, хувийн вектор, тэдгээрийн хэрэглээ, хавтгайн аналитик геометрын үндсэн элементүүд, хоёрдугаар эрэмбийн мурийнууд, тэдгээрийн хэрэглээ, огторгуйн координатын систем, вектор, түүн дээр хийх үйлдлүүд, олонлог, түүн дээр хийх үйлдлүүд, функц, тоон дараалал ба дарааллын хязгаар, функцийн хязгаар ба тасралтгүй чанар, функцийн уламжлал ба дифференциал,тэдгээрийн хэрэглээ, дифференциал тооллын үндсэн чанарууд, функцийн экстремум,функцийг шинжилж графикийг байгуулах, эх функц, тодорхой биш интеграл ба түүний чанарууд, тодорхой биш интегралыг бодох аргууд, тодорхой интегралын тодорхойлолт, тодорхой интегралыг бодох Ньютон-Лейбницийн томъёо, тодорхой интегралын хэрэглээ, математикийн хэрэглээ
Энэхүү хичээл нь Нийгэм, хүмүүнлэг, хууль, эрх зүйн шинжлэх ухааны салбарт суралцаж амжилт гаргахад дэмжлэг болох математикийн суурь мэдлэгийн үндсийг өгөх, математик сэтгэлгээг хөгжүүлэх, математикийн гоо сайхан болон хэрэглээг таниулах зорилготой. Энэ хичээлээр ерөнхий боловсролын сургуульд үздэг нэг хувьсагчийн функцийн дифференциал болон интеграл тоолол, аналитик геометрын ойлголтуудыг дэлгэрүүлж, хоорондын уялдаа холбоог илүү тодруулж, практик хэрэглээний олон жишээний хамтаар үзнэ.
Өгөгдөлтэй ажиллах, магадлал, дискрет санамсаргүй хэмжигдэхүүн, тасралтгүй санамсаргүй хэмжигдэхүүн, бином тархалт, Пуассоны тархалт., нормаль тархалт, статистик үнэлгээ, таамаглал шалгах, корреляци, шугаман корреляци, хи-квадрат шинжүүр, симуляци
Оюутнууд статистикийн үндсэн арга, техникээр асуудал шийдвэрлэж сурах
Хичээлийг гурван үндсэн хэсэгт хувааж болно. Эхний хэсэгт бүх логик системийн үндэс болсон хэллэгийн логиктой танилцуулна. Тэр дундаа хэллэгийн логикийн синтакс болон семантиксийг тодорхой үзэж, түүний математик томъёололтой ажиллах чадварыг суулгана. Мөн энд сурсан мэдлэгээ логик бодлого бодоход ашиглах ба PROLOG (програмчлалын хэл) дээр ажиллах эхний алхамд суралцана. Улмаар хэллэгийн логик системийн гүйцэд, зөрчилгүй болон компакт байх гэсэн үндсэн гурван чанарыг батална. Дараа нь тооцоологдохуйн онолын хамгийн суурь ойлголтуудтай танилцуулна. Энэ хүрээнд Турингын машин, төгсгөлөг автомат болон рекурсив функцийн тухай ул суурьтай үзэх ба эдгээр суурь ойлголтуудын харилцан хамаарлын тухай зарим чухал теоремуудыг батална. Хичээлийн сүүлийн хэсэгт хүндрэлийн онолын элементүүдийг үзэж судална. Энэ хүрээнд аливаа бодлогын хүндрэлийг тогтоох үндсэн шалгууруудтай танилцаж, хүндрэлийн үндсэн ангиуд болох P, NP-ийн тухай ойлголттой болно. Улмаар сонгодог бодлогуудын хүндрэлийн шинжилгээг хийж сурна.
20-р зуунд үүсэж хөгжсөн мэдээллийн технологи буюу компьютертэй холбогдоx математик асуудлуудтай танилцуулж, тэдний талаар ул суурьтай мэдлэг олгох. Эдгээр асуудлуудыг математикийн сонгодог салбар болох логикийн үүднээс авч үзэн, нэг талаас логикийн ач холбогдлыг ойлгуулж нөгөө талаас компьютерийн уг үндэст нэвтрэх.
Комплекс тоо, нэг комплекс хувьсагчтай функцийн уламжлал, интеграл, аналитик функцийг цуваанд задлах, онцгой цэгүүд, тэдгээрийг ангилах, үлдэц, түүний хэрэглээ, аргументын зарчим, конформ буулгалт, дөхөлтийн теоремууд болон зарим тусгай функцүүд
Орчин цагийн математикийн хүчтэй аппаратуудын нэг болох комплекс хувьсагчийн функцийн онолтой танилцуулах, функцийн мөн чанар, элементар функцүүдийн гүн гүнзгий холбоог ухамсарлуулах, комплекс анализын техникүүдийг эзэмшүүлэхэд энэхүү хичээлийн зорилго оршино. Комплекс хувьсагчийн функцийн онол нь функцийн онол, функционал огторгуйнуудын судалгаа, операторын онол, ердийн болон тухайн уламжлалт дифференциал тэгшитгэлийн онол, онолын механик, физикийн чиглэлээр мэргэших оюутнуудад онолын суурь болох ач холбогдолтой юм.
