Бидний тухай
Багш ажилтан
Долгионы тэгшитгэл, дулааны тэгшитгэл, Фурье цуваа ба түүний цор ганц чанар, конволюц, цөм, Цезаро ба Абелийн нэмэлтүүд, дундаж-квадрат нийлэлт, цэгчилсэн нийлэлт, ижил-уртын тэнцэтгэл биш, Вайлын теорем, дифференциалчлагддаггүй функц, тойрог дээрх дулааны тэгшитгэл, интегралын тодорхойлолт ба чанарууд, Фурье хувиргалт, урвуу, Планшерал томьёо, хэрэглээ, Пуасон нэмэлт , тодорхойгүйн зарчим
Фурье анализ нь математик анализийн үүсэл хөгжилд чухал үүрэг гүйцэтгээд зогсохгүй одоо ч том байр суурь эзэлдэг суурь салбаруудын нэг юм. Анх долгионы тэгшитгэлийг бодох гэсэн физикийн бодлогоос урган гарсан ба өнөөдөр физик болон инженерийн салбарын нэгэн хүчирхэг хэрэглүүр болон хөгжсөн. Дүрслэлийн онол, тухайн уламжлалт тэгшитгэл, функционал анализ зэрэг математикийн олон салбартай холбогддогоороо ач холбогдолтой.
Олонлог, түүн дээрх хийх үйлдлүүд, функц, буулгалт, бодит тоон олонлогийн аксиоматик тодорхойлолт, дараалал, нийлэх дараалал, хязгаарын цэг, функцийн хязгаарын тодорхойлолт, хязгаарт шилжих дүрмүүд, функцийн тасралтгүй, хэрчим дээр тасралтгүй функцийн чанарууд, урвуу функц оршин байх тухай, функцийн уламжлал, дифференциал,тэдгээрийн хэрэглээ,дифференциалчлах дүрмүүд, дээд эрэмбийн уламжлал ба дифференциал, Лейбницийн томьёо, дифференциал тооллын үндсэн теоремууд, Тейлорийн томьёо, Лопиталийн дүрмүүд, уламжлал ашиглан функцийг шинжлэх, эх функц түүний чанарууд, тодорхой бус интеграл, интегралчлах үндсэн аргууд
Энэхүү хичээл нь математикийн мэргэжлийн суурь хичээлүүдийг судлахад шаардлагатай онолын мэдлэгийн үндсийг өгөх, математик судалгааны чадварыг эзэмшүүлэх зорилготой. Ерөнхий боловсролын сургуульд товчүздэг нэг хувьсагчийн функцийн дифференциал болон интеграл тооллын ойлголт, элементүүдийг өргөтгөж гүнзгийрүүлэн, хоорондын уялдаа холбоог илүү тодруулж, онолын гүнзгий түвшинд нарийвчилсан байдлаар энэ хичээлээр үзэх болно.
Энэ хичээлээр оюутнууд инвариантын зарчим, будалтын баталгаа, экстремалын зарчим, Боксын зарчим, Комбинаторикын зарчим, тооны онолын үндэс, индукцын зарчим, дараалал, олон гишүүнт, функционал тэгшитгэл, геометрийн зарим аргууд зэрэг элементар математикийн бодлого бодоход хэрэглэдэг зарим аргуудтай таницана
Энэ хичээл нь математикийн багшийн мэргэжлээр суралцаж байгаа оюутнуудад бодлого бодох арга зүйг эзэмшүүлэх, стандарт бус бодлогуудыг бодох зарим стратегиудыг эзэмшүүлэх, оюутнуудын математик сэтгэлгээг хөгжүүлэх зорилготой.
Янз бүрийн төрлийн төгсгөлөг олонлогийн байрлалуудыг дугаарлах, замын систем, химийн молекулууд, шалгалтын хуваарь зэргийг графын онолын аргууд ашиглан загварчлах, туршилтын үр дүнг блок дизайн ашиглан загварчлах Англиар: Enumeration, the study of counting arrangements of various types. Graph theory can be used to model a variety of situations road systems, chemical molecules, timetables for examinations. Configurations or arrangements
Төгсгөлөг олонлогийн элементийн тоог комбинаторикийн онолын үүднээс тоолох, төгсгөлөг олонлогийн загвар байгуулах
Олон хувьсагчийн функцийн Риманы интеграл, өргөтгөсөн интегралууд, R^n огторгуй дахь гадаргуунууд, муруй шугаман ба гадаргуугийн интегралууд, параметрээс хамаарсан интегралууд, функцэн дараалал ба цуваа, Фурьегийн цуваа, Фурьегийн хувиргалт
Энэ хичээлийн гол зорилго нь оюутнуудад олон давхар интеграл, гадаргуугийн ба муруй шугаман интеграл, вектор анализ, функцэн дараалал ба цуваа, Фурьегийн цувааны онолын ба практикийн гүнзгий мэдлэг чадвар эзэмшүүлэх явдал юм. Олон хувьсагчийн функцийн интеграл тоолол, функцэн дараалал ба цувааны онол, Фурьегийн цуваатай танилцуулснаар цаашид бодит ба комплекс анализ, функционал анализ, фурье анализ, тополог, дифференциал геометр, оптимизаци, оновчтой удирдлагын онол, шугаман бус анализ, тоглоомын онол, ердийн болон тухайн уламжлалт дифференциал тэгшитгэл зэрэг дараагийн түвшний хичээлүүдийг судлах суурь болж өгөхөд энэхүү хичээлийн ач холбогдол оршино.
Бодит тооны аксиоматик, дээд торгон хилийн зарчим, бодит тооны онолын үндсэн зарчмууд, бодит тоон дараалал, хязгаарын онол, тоон цуваа, өргөтгөсөн интеграл, R^n огторгуйн тополог, олон хувьсагчийн функцийн хязгаар, тасралтгүй чанар, олон хувьсагчийн функцийн дифференциал тоолол, экстремумын бодлого
Тасралтгүй математикийн үндэс болсон бодит тооны онол, континумын зарчимтай танилцуулах, хязгаарын онол, тоон цуваа, өргөтгөсөн интеграл, олон хувьсагчийн функцийн хязгаар, тасралтгүй чанар, олон хувьсагчийн функцийн дифференциал тооллын талаар зохих хэмжээний мэдлэг, тоон дараалал, цуваа, өргөтгөсөн интегралын нийлэлтийг шинжих, зарим тохиолдолд хязгаар, нийлбэрийн утгыг бодох, олон хувьсагчийн функцийн хязгаар бодох, тухайн уламжлалуудыг олох, геометрт хэрэглэх, функцийг тейлорын цуваанд задлах, олон хувьсагчийн функцийн нөхцөлт болон нөхцөлт биш экстремумыг бодох чадвар эзэмшүүлэхэд хичээлийн зорилго оршино. Бодит тооны онол, нийлэлтийн тухай ойлголтууд, интеграл, дифференциалын үзэл санаа нь анализын үндэс юм. Бодит тооны онолын үндсэн зарчмууд нь метрик огторгуй, тополог огторгуйн онолын үндэс болдог. Функцийн экстремумыг олох асуудал бол оновчлол оновчтой удирдлагын онолын үндсэн бодлого билээ. Анализын үндсэн ухагдахуунуудтай танилцуулж цаашид олон хувьсагчийн функцийн интеграл тоолол, бодит ба комплекс анализ, функционал анализ, тополог, дифференциал геометр, оптимизаци, оновчтой удирдлагын онол, шугаман бус анализ, тоглоомын онол, ердийн болон тухайн уламжлалт дифференциал тэгшитгэл зэрэг хичээлүүдийг судлах суурь болж өгөхөд энэхүү хичээлийн ач холбогдол оршино.
