Бидний тухай
Багш ажилтан
Матриц, түүн дээр хийх үйлдлүүд, матрицын тодорхойлогч, тодорхойлогчийг бодох аргууд, шугаман тэгшитгэлийн систем, түүнийг бодох аргууд, матрицын хувийн утга, хувийн вектор, тэдгээрийн хэрэглээ, хавтгайн аналитик геометрын үндсэн элементүүд, хоёрдугаар эрэмбийн мурийнууд, тэдгээрийн хэрэглээ, огторгуйн координатын систем, вектор, түүн дээр хийх үйлдлүүд, олонлог, түүн дээр хийх үйлдлүүд, функц, тоон дараалал ба дарааллын хязгаар, функцийн хязгаар ба тасралтгүй чанар, функцийн уламжлал ба дифференциал,тэдгээрийн хэрэглээ, дифференциал тооллын үндсэн чанарууд, функцийн экстремум,функцийг шинжилж графикийг байгуулах, эх функц, тодорхой биш интеграл ба түүний чанарууд, тодорхой биш интегралыг бодох аргууд, тодорхой интегралын тодорхойлолт, тодорхой интегралыг бодох Ньютон-Лейбницийн томъёо, тодорхой интегралын хэрэглээ, математикийн хэрэглээ
Энэхүү хичээл нь Нийгэм, хүмүүнлэг, хууль, эрх зүйн шинжлэх ухааны салбарт суралцаж амжилт гаргахад дэмжлэг болох математикийн суурь мэдлэгийн үндсийг өгөх, математик сэтгэлгээг хөгжүүлэх, математикийн гоо сайхан болон хэрэглээг таниулах зорилготой. Энэ хичээлээр ерөнхий боловсролын сургуульд үздэг нэг хувьсагчийн функцийн дифференциал болон интеграл тоолол, аналитик геометрын ойлголтуудыг дэлгэрүүлж, хоорондын уялдаа холбоог илүү тодруулж, практик хэрэглээний олон жишээний хамтаар үзнэ.
Метрик огторгуй, тополог огторгуй, шугаман нормчлогдсон ба тополог шугаман огторгуйнууд, дотоод үржвэртэй огторгуйнууд, гильберт огторгуй, Фурьегийн цуваа, хосмог огторгуй, сул тополог, сул нийлэлт, гүдгэр олонлогууд ба гүдгэр функционалууд, шугаман оператор, урвуу ба хосмог оператор, Фрешегийн болон Гатогийн уламжлал, Банах алгебр
Энэ хичээл нь оюутнуудад функционал анализ, операторын онолын үндсэн ойлголтууд, теоремууд болон техникүүдтэй танилцуулах тэгснээрээ цаашид онолын болон хэрэглээний математикийн нарийн мэргэжлийн хичээлүүдийг судлах, судалгааны ажил хийхэд шаардлагатай онолын мэдлэг математик судалгааны чадваруудыг эзэмшүүлэхэд оршино
Энэхүү хичээлээр топологи огторгуй ба тасралтгүй буулгалт гэсэн ойлголтууд тэдгээрийн үндсэн судлагдахуунууд тэдгээрийн чанарууд, Топологи огторгуйнууд дээр хийх үйлдлүүд тэдгээрийн чанарууд, тусгаарлалтын аксиомууд, холбоост огторгуй метрик огторгуй, компакт огторгуй тэдгээрийн чанаруудтай танилцан олон үр дүнгүүдийг батална.
Топологи хичээл нь орчин үеийн математикийн хэл болох топологи огторгуй ба тасралтгүй буулгалт топологи огторгуйн түгээмэл хэрэглэгддэг ангиудын үндсэн чанаруудыг судалдаг. Эдгээр ойлголтуудтай танилцуулах нь энэхүү хичээлийн үндсэн зорилго юм. Энэ хичээлийг сонгосноор оюутнууд өөрсдийн сэтгэлгээгээ хөгжүүлэх, цаашид мэргэжлийн хичээл судлахад шаардлагатай топологийн анхан шатны цэгцтэй мэдлэгтэй болох ач холбогдолтой.
Олон хувьсагчийн функцийн Риманы интеграл, өргөтгөсөн интегралууд, R^n огторгуй дахь гадаргуунууд, муруй шугаман ба гадаргуугийн интегралууд, параметрээс хамаарсан интегралууд, функцэн дараалал ба цуваа, Фурьегийн цуваа, Фурьегийн хувиргалт
Энэ хичээлийн гол зорилго нь оюутнуудад олон давхар интеграл, гадаргуугийн ба муруй шугаман интеграл, вектор анализ, функцэн дараалал ба цуваа, Фурьегийн цувааны онолын ба практикийн гүнзгий мэдлэг чадвар эзэмшүүлэх явдал юм. Олон хувьсагчийн функцийн интеграл тоолол, функцэн дараалал ба цувааны онол, Фурьегийн цуваатай танилцуулснаар цаашид бодит ба комплекс анализ, функционал анализ, фурье анализ, тополог, дифференциал геометр, оптимизаци, оновчтой удирдлагын онол, шугаман бус анализ, тоглоомын онол, ердийн болон тухайн уламжлалт дифференциал тэгшитгэл зэрэг дараагийн түвшний хичээлүүдийг судлах суурь болж өгөхөд энэхүү хичээлийн ач холбогдол оршино.
Бодит тооны аксиоматик, дээд торгон хилийн зарчим, бодит тооны онолын үндсэн зарчмууд, бодит тоон дараалал, хязгаарын онол, тоон цуваа, өргөтгөсөн интеграл, R^n огторгуйн тополог, олон хувьсагчийн функцийн хязгаар, тасралтгүй чанар, олон хувьсагчийн функцийн дифференциал тоолол, экстремумын бодлого
Тасралтгүй математикийн үндэс болсон бодит тооны онол, континумын зарчимтай танилцуулах, хязгаарын онол, тоон цуваа, өргөтгөсөн интеграл, олон хувьсагчийн функцийн хязгаар, тасралтгүй чанар, олон хувьсагчийн функцийн дифференциал тооллын талаар зохих хэмжээний мэдлэг, тоон дараалал, цуваа, өргөтгөсөн интегралын нийлэлтийг шинжих, зарим тохиолдолд хязгаар, нийлбэрийн утгыг бодох, олон хувьсагчийн функцийн хязгаар бодох, тухайн уламжлалуудыг олох, геометрт хэрэглэх, функцийг тейлорын цуваанд задлах, олон хувьсагчийн функцийн нөхцөлт болон нөхцөлт биш экстремумыг бодох чадвар эзэмшүүлэхэд хичээлийн зорилго оршино. Бодит тооны онол, нийлэлтийн тухай ойлголтууд, интеграл, дифференциалын үзэл санаа нь анализын үндэс юм. Бодит тооны онолын үндсэн зарчмууд нь метрик огторгуй, тополог огторгуйн онолын үндэс болдог. Функцийн экстремумыг олох асуудал бол оновчлол оновчтой удирдлагын онолын үндсэн бодлого билээ. Анализын үндсэн ухагдахуунуудтай танилцуулж цаашид олон хувьсагчийн функцийн интеграл тоолол, бодит ба комплекс анализ, функционал анализ, тополог, дифференциал геометр, оптимизаци, оновчтой удирдлагын онол, шугаман бус анализ, тоглоомын онол, ердийн болон тухайн уламжлалт дифференциал тэгшитгэл зэрэг хичээлүүдийг судлах суурь болж өгөхөд энэхүү хичээлийн ач холбогдол оршино.
