Бидний тухай
Багш ажилтан
In frame of De Launay model, the expression for elements of dynamical matrix of graphene have been deduced with accounting interatomic forces on the first six neighbor atoms. The calculation of phonon dispersion of graphene in ГK and ГM directions is done via known values of radial and tangential force constants on the first five neighbor atoms. Calculated phonon dispersion is in satisfactory agreement with experimental phonon spectra of graphite measured by another authors. In long wave approximation, the equations for estimation of elastic constants of graphene have been obtained from the expressions of elements of dynamical matrix.
In frame of De Launay model we calculated phonon dispersion of graphene in ГM direction using radial and tangential force constants for first four neighbor atoms. Calculated phonon dispersion is in satisfactory agreement with experimental phonon spectra of graphite. In long wave approximation we estimated elastic modulus of graphene in comparison with experimental results for graphite and carbon nanotube.
Within framework of De Launay model, the expressions for elements of dynamical matrix of hexagonal close packed (HCP) crystals have been described with accounting interatomic forces on the first eight neighbor atoms. For verification of obtained expressions, calculation of phonon dispersion of magnesium carried out in comparison with experimental phonon dispersion measured by another authors. From fit of experimental phonon dispersion of yttrium measured by another authors, values of radial and tangential force constants on the first three neighbor atoms have been defined, and afterword applied in estimation of the elastic constants of yttrium. Calculated phonon dispersion in M and A directions, and values of elastic constants of yttrium agree with corresponding experimental results.
Радиаль ба тангенциал хүчний тогтмолуудаар илэрхийлсэн динамик матрицыг ашиглан Zn ба Y кристалын фононы спектриййг ГМ ба ГК чиглэлд тооцоолов
In frame of De Launay model we calculated phonon dispersion of graphene in ГM direction using radial and tangential force constants for first four neighbor atoms. Calculated phonon dispersion is in satisfactory agreement with experimental phonon spectra of graphite. In long wave approximation we estimated elastic modulus of graphene in comparison with experimental results for graphite and carbon nanotube.
Энэ ажилд талд төвлөсөн шоо тогтоцтой La монокристаллын 660 K температурт хэмжсэн спектрийг регрессийн шинжилгээгээр боловсруулж эхний гурван хөрш атом хоорондын харилцан үйлчлэлийн хүчний тогтмолуудыг үнэлэв.Тооцооны утга туршилтын үр дүнтэй тохирч байна.
Энэ ажилд төвлөрсөн шоо тогтоцтой La монокристаллын 660K температурт хэмжсэн фононы спектрийг регрессийн шинжилгээгээр боловсруулж эхний гурван хөрш атом хоорондын харилцан үйлчлэлийн тогтмолуудыг үнэлэв. Тооцоолсон утга туршлагын үр дүнтэй 10%-ийн дотор тохирч байна.
Энэ ажилд эзлэхүүн төвлөсөн шоо тогтоцтой Lа монокристалын 1163 К температурт хэмжсэн фононы спектрийг [1] регрессийн шинжилгээгээр боловсруулж харимхайн тогтмолууд ба эхний гурван хөрш атом хоорондын харилцан үйлчлэлийн хүчний тогтмолуудыг үнэлэв. Де Ланегийн загварын хүрээнд эзлэхүүн төвлөсөн шоо тогтоцтой кристалын динамик матрицыг ашиглан хүчний радиал i ба i тангенциал тогтмолуудыг үнэлэх аргачлалыг [2] хэрэглэн тооцоолж үр дүнг бусад аргачлалтай харьцуулж судлав. Фононы спектрийн [001], [011], [111] чиглэл дагуух мөчрүүдээс лантаны эхний гурван хөрш атомын харилцан үйлчлэлийн радиал ба тангенциал тогтмолуудыг хамгийн бага квадратын аргаар тооцоолж [1] бүтээлийн үр дүнтэй харьцуулахад эхний хоёр хөрш атомын хүчний тогтмолууд тэмдэгээр тохирч, хэмжээгээр ойролцоо байна. Энэ ажилд тооцоолсон хүчний тогтмолын утгуудыг ашиглан лантаны фононы спекрийг тэг хэмийн [001], [011], [111] чиглэл дагуу тооцоолсон. Тооцоолсон хүчний тогтмолын утгуудыг хэрэглэн лантаны харимхайн С11, С12, С44 тогтмолуудыг Де Ланегийн загвараар тооцоолж [1] бүтээлийн үр дүнтэй харьцуулан үзэв. Энэ ажилд тооцоолсон харимхайн тогтмолуудын утгууд [1] бүтээлийн үр дүнгээс бага зэрэг зөрүүтэй байна. Интерпланар хүчний тогтмолуудыг хэрэглэн Борн-вон Карманы загвар ёсоор фононы спектрээс монокристалын харимхайн С11, С12, С44 тогтмолуудыг үнэлэх [3] аргачлалыг бид хэрэглэн лантаны фононы спектрээс [1] С11, С12, С44 тогтмолуудыг тооцоолов.
