Бидний тухай
Багш ажилтан
Матриц, түүн дээр хийх үйлдлүүд, матрицын тодорхойлогч, тодорхойлогчийг бодох аргууд, шугаман тэгшитгэлийн систем, түүнийг бодох аргууд, матрицын хувийн утга, хувийн вектор, тэдгээрийн хэрэглээ, хавтгайн аналитик геометрын үндсэн элементүүд, хоёрдугаар эрэмбийн мурийнууд, тэдгээрийн хэрэглээ, огторгуйн координатын систем, вектор, түүн дээр хийх үйлдлүүд, олонлог, түүн дээр хийх үйлдлүүд, функц, тоон дараалал ба дарааллын хязгаар, функцийн хязгаар ба тасралтгүй чанар, функцийн уламжлал ба дифференциал,тэдгээрийн хэрэглээ, дифференциал тооллын үндсэн чанарууд, функцийн экстремум,функцийг шинжилж графикийг байгуулах, эх функц, тодорхой биш интеграл ба түүний чанарууд, тодорхой биш интегралыг бодох аргууд, тодорхой интегралын тодорхойлолт, тодорхой интегралыг бодох Ньютон-Лейбницийн томъёо, тодорхой интегралын хэрэглээ, математикийн хэрэглээ
Энэхүү хичээл нь Нийгэм, хүмүүнлэг, хууль, эрх зүйн шинжлэх ухааны салбарт суралцаж амжилт гаргахад дэмжлэг болох математикийн суурь мэдлэгийн үндсийг өгөх, математик сэтгэлгээг хөгжүүлэх, математикийн гоо сайхан болон хэрэглээг таниулах зорилготой. Энэ хичээлээр ерөнхий боловсролын сургуульд үздэг нэг хувьсагчийн функцийн дифференциал болон интеграл тоолол, аналитик геометрын ойлголтуудыг дэлгэрүүлж, хоорондын уялдаа холбоог илүү тодруулж, практик хэрэглээний олон жишээний хамтаар үзнэ.
Олонлог, түүн дээрх хийх үйлдлүүд, функц, буулгалт, бодит тоон олонлогийн аксиоматик тодорхойлолт, дараалал, нийлэх дараалал, хязгаарын цэг, функцийн хязгаарын тодорхойлолт, хязгаарт шилжих дүрмүүд, функцийн тасралтгүй, хэрчим дээр тасралтгүй функцийн чанарууд, урвуу функц оршин байх тухай, функцийн уламжлал, дифференциал,тэдгээрийн хэрэглээ,дифференциалчлах дүрмүүд, дээд эрэмбийн уламжлал ба дифференциал, Лейбницийн томьёо, дифференциал тооллын үндсэн теоремууд, Тейлорийн томьёо, Лопиталийн дүрмүүд, уламжлал ашиглан функцийг шинжлэх, эх функц түүний чанарууд, тодорхой бус интеграл, интегралчлах үндсэн аргууд
Энэхүү хичээл нь математикийн мэргэжлийн суурь хичээлүүдийг судлахад шаардлагатай онолын мэдлэгийн үндсийг өгөх, математик судалгааны чадварыг эзэмшүүлэх зорилготой. Ерөнхий боловсролын сургуульд товчүздэг нэг хувьсагчийн функцийн дифференциал болон интеграл тооллын ойлголт, элементүүдийг өргөтгөж гүнзгийрүүлэн, хоорондын уялдаа холбоог илүү тодруулж, онолын гүнзгий түвшинд нарийвчилсан байдлаар энэ хичээлээр үзэх болно.
Вектор огторгуй, Шугаман хувиргалт, Изоморфизмийн теоремууд, Модулиуд суурь ойлголтууд, чөлөөт ба Нётерын модулиуд, гол идеалын муж дээрх модуль, Шугаман операторын бүтэц, Хувийн утгууд ба хувийн векторууд, бодит ба комплекс дотоод үржвэрт огторгуй, Нормал операторуудын бүтцийн онол
Математикийн чиглэлээр цаашид суралцах бүх суралцагчдын үндсэн мэдэж байх ёстой хичээлүүдийн нэг бөгөөд бакалаврын түвшинд үзсэн элементар шугаман алгебрт тулгуурлан илүү абстракт түвшинд шугаман алгебрын үндсэн ойлголтуудыг судалж түүн дээрээ тулгуурлан алгебр, тополог, геометр, анализийн дээд түвшний бусад мэдлэгүүдийг эзэмших чадвартай болгоно.
Энэ хичээлээр алгебрын тэгшитгэлүүдийн систем, аффин алгебрлаг цогц, Гильбертын суурийн теорем, аффин алгебрлаг олонлог, Гильбертийн тэгийн теорем, аффин алгебрлаг цогц дээрх морфизм, үл задрах алгебрлаг олонлог болон рационал функцууд, проектив алгебрлаг цогц, Безугийн теорем ба куб муруй дээрх бүлгийн хууль, проектив алгебрлаг цогц дээрх морфизм, куази-проектив алгебрлаг олонлог, проектив алгебрлаг олонлогийн дүр, төгсгөлөг регуляр буулгалт, хэмжээс, гипер гадаргуу дээрх шулуунууд, шүргэгч огторгуй, локал параметрууд, проектив өргөтгөл, хөөлгөлт ба онцгой цэгийг арилгах зэрэг сэдвүүдийг судална
Алгебрлиг геометр, Геометр зэрэг чиглэлээр цаашид суралцах бүх суралцагчдын үндсэн хичээлүүдийн нэг бөгөөд магистрын түвшинд үзсэн Алгебр 1 ба Алгебр 2 хичээлүүдэд тулгуурлан алгебр ба геометрын холбоог ойлгож, түүний хэрэглээг эзэмшүүлэхэд оршино.
Энэ хичээл нь цагираг ба модуль гэсэн хоёр хэсэгтэй. Эхний хэсэгт цагирагийн онолтой холбоотой хэсэгт ерөнхий онолын талаар төсөөлөл өгч олон гишүүнтийн болон матрицан цагирагийн талаар системтэй, минимум мэдлэгийг оюутнуудад дамжуулна. Мөн төгсгөлөг талбар болон рационал тоон коэффициенттой олон гишүүнтийн цагирагийг онцгойлон тайлбарлана. Дараагийн хэсэгт модулийн онол болон түүндээ түшиглэн шугаман алгебрын ойлголтуудыг дахин шинээр тодорхойлох болно.
Орчин үеийн математикийг оюутнуудад танилцуулах нь энэ хичээлийн гол зорилго юм. Энэ хичээлээр байгалийн ухаан, инженерчлэл, математикийн хичээлийг сонгон судлах оюутнуудын математик сонирхлыг өдөөх, хийсвэрлэх сэтгэлгээг хөгжүүлэх, цаашид мэргэжлийн хичээл судлахад математик суурийг тавих зорилготой. Мөн оюутан нь энэ хичээлд хамрагдсанаар математикийн шинжлэх ухааны салбар болох алгебр, цагирагийн онолын талаар бодитой төсөөлөлтэй болно
