Бидний тухай
Багш ажилтан
Физикт ихээхэн ач холбогдол бүхий тэгш хэмийн бүлгийн нэг бол SU (3) юм. Энэ бүлгээр гурван хэмжээст унитар, тодорхойлогч нь нэгтэй тэнцүү хувиргалтуудыг авч үздэг. Ихэнх физикчид үүнийг S = 1 спин бүхий квант системийн тэгш хэмийн бүлэг гэдгээр нь сайн мэддэг. Гэвч энэ бүлэг хоёрдугаар рангийн бүлэг тул спинээс гадна квадруполь моментийг илэрхийлдэг. Бид энэхүү илтгэлээрээ SU (3) тэгш хэмийн бүлгийг Бозе-Эйнштейний тунамалд хэрэглэсэн үр дүнгээ танилцуулахаас гадна уг бүлгийг гурван хэмжээст бодит огторгуйд хэрхэн төсөөлж болохыг товч ярина.
It is well-known that spin-1 atoms have SU(3) symmetry. In this work, we develop the theory for spin-1 Bose–Einstein condensate (BEC) based on SU(3) Lie group and predict that any spin-1 atom, for instance, 87 Rb can exist in either of two inequivalent fundamental representations of SU(3) namely D(1, 0) or D(0, 1). Furthermore, the SU(3) theoretical treatment results in either ferromagnetic or antiferromagnetic ground states of the spin-1 BEC depending on the sign of a 1,1 − a 0,0 , where a 1,1 and a 0,0 are the scattering lengths corresponding to D(1, 1) and D(0, 0) states. We also show that the coherent spin mixing process of spin-1 BEC is due to only the collisions between atoms in the D(1, 0) and D(0, 1) representations.
Хураангуй: Халдвар тархалтын урьдчилсан тооцооллыг гаргахдаа халдвар тархалтын хурд, өдөрт хэдэн хүн халдвар авсан болон өртөх эрсдэлтэй хүний тоо, вакцин хийлгэсэн хүмүүсийн тоо, вакцины үр нөлөө гэх мэт олон тоон мэдээлэлд суурилж хийдэг. Эдгээр тоон мэдээллээ холбож, нэг систем тэгшитгэлүүд болгодог. Энэ систем дифференциал илэрхийллүүдээр бичигдэнэ. Олон улсад түгээмэл хэрэглэгддэг “SEIR” загвараас бид үүнээс жишээ авч манай улсын нөхцөл байдалд тохируулан сайжруулж, загварыг цар тахлын үед ажиллуулж үр дүнг танилцуулсан. Ийм загварчлалын тусламжтай болзошгүй эрсдэлээс хэрхэн сэргийлэх, халдварт өвчний тархалтыг хэрхэн бууруулах зэрэг асуудалд үнэлгээ дүгнэлт өгөх боломжтой. Харин бид Монголын нөхцөлд тохируулан сайжруулсан SEIRQDP загварыг шинээр боловсруулан хэрэглэж байгаа бөгөөд урьдчилсан тооцоо бодит байдалтай нийлэмж өндөр байна. Энэ загвар бодитоор бүртгэх боломжгүй өвчний нууц хугацаандаа яваа болон нийгэмд халдвар тээгч шатандаа яваа хүмүүсийн тоог тооцоолж гаргаж ирдэг. Дархлаажуулат болон хөл хорио тогтоох нөлөөг загварт оруулж өгсөн нь ямар нэг шийдвэр гаргахаас өмнө нөлөө нь ямар байхыг тооцоолох боломжийг энэ динамик систем олгодог. Энэ илтгэл 2 үндсэн хэсэгтэй байх бөгөөд эхний хэсэгт урьдчилсан таамаглал ажиллуулах ач холбогдлын талаар ярьна. Дельтагийн оргил үетэй тааруулан цэцэрлэг сургуулийн үйл ажиллагааг нээхэд бид 5/9 зарчим санаачилан ЭМЯ, БШУЯ-нд танилцуулсан нь үндэслэлтэй байсан тул 2021-2022 оны хичээлийн жилийн эхний хагаст улс орон даяар хэрэгжүүлсэн. Хичээлийн жилийн I улиралд 5/9 зарчим баримталснаар сургууль, цэцэрлэгт КОВИД голомтлон тархаагүй. ХӨСҮТ-ийн судалгаагаар хичээлийн жилийн эхний улиралд Улаанбаатар хотын 69 цэцэрлэг, 413 сургуульд коронавируст халдвар бүртгэгдсэн боловч огт голомтолж тарсан тохиолдол огт гараагүй нь 5/9 зарчим оновчтой байсныг илтгэж байгаа юм.
Бодисын тав дахь төлөв гэж нэрлэгдэх Бозе-Эйнштейний тунамал (цаашид БЭТ гэе) нь макро хэмжээ бүхий квант төлөв гэдэг утгаараа судлаачдын сонирхлыг зүй ёсоор татсаар ирсэн. Бүхэл спин бүхий бозонууд нэгэн квант төлөвт тунан сууж багцарсныг БЭТ гэж нэрлэдэг. Соронзон бус оптик орноор баригдсан атомуудын спин нь чөлөөтэй хөдлөх боломжтой байдаг тул жирийн БЭТ-аас ялгаж “спинор БЭТ” хэмээн нэрлэдэг. Өнөөгийн байдлаар спинор БЭТ-ын онол нь SU(3) тэгш хэмийн бүлэгт суурилдаг ба туршлагын баримттай тодорхой хэмжээгээр нийцдэг. Гэвч “s=1” спин бүхий бозон нь SU(2) бус SU(3) тэгш хэмийн бүлэгт хамаардаг. 2010 оноос цөөн хэдэн судлаачид спинор БЭТ-ын SU(3) тэгш хэмийг анхаарч үзэж байгаа боловч онол бүрэн гүйцэт боловсроогүй байна. Бид энэхүү илтгэлдээ спинор БЭТ-ын SU(3) онолын эхний суурийг тавилаа. Үүнд SU(3) бүлгийн үндсэн хоёр үл эмхэтгэгдэх төлөөллөөр илэрхийлэгдэх хоёр эквивалент бус спин-1 байхыг тогтоож, спин-спиний харилцан үйлчлэлийг оролцуулан ганц моодтой тохиолдолд спинор БЭТ-ын үндсэн төлөвийн энергийг тооцооллоо.
We investigate quantum beats by monitoring cooperative emission from rubidium vapor and demonstrate correlated beats via coupled emission channels. We develop a theoretical model, and our simulations are in good agreement with experimental results. The results pave the way for advanced techniques measuring interactions between atoms that are excited to high energy levels.
Picosecond and femtosecond superfluorescent beatings are observed from a dense atomic vapor. Cesium atoms are excited by femtosecond laser pulses via two-photon processes into their coherent superpositions of the ground 6S and excited 8S states. The yoked superfluorescent blue light at lower transitions of 6S – 7P is recorded and studied. Delayed buildup time of this blue light is measured as a function of the input laser beam power using a high-resolution 2 ps streak camera. At low power and density, a beating with a period of approximately 100 picoseconds is observed as we believe that represents the ground state splitting. The autocorrelation measurements of the generated blue light exhibit a beating with a quasi-period of 200 ± 60 fs corresponding to the splitting of the 7P level. Our experimental observations may hold a promising direction for investigation of cooperative radiation in many-body systems including solid-state materials.
The theory of nonlinear spectroscopy on randomly oriented molecules leads to the problem of averaging molecular quantities over random rotation. We solve this problem for arbitrary tensor rank by deriving a closed-form expression for the rotationally invariant tensor of averaged direction cosine products. From it, we obtain some useful new facts about this tensor. Our results serve to speed the inherently lengthy calculations of nonlinear optics.
Squeezing of quantum states is of great interest due to its application in high-precision measurement that can exceed standard quantum noise limit described by Heisenberg uncertainty relations. Here, we study the squeezing of quantum systems with SU(3) symmetry via a one-axis twisting Hamiltonian and examine the intriguing connections between the squeezing of spin-1/2 and spin-1 systems. There are seven subalgebras of su(3) Lie algebra. All these subalgebras are identical with su(2) Lie algebra but not all of them have the same anticommutation relations as su(2). Interestingly, squeezing parameters corresponding to spin-1 subalgebras depend not only on structure constants but also on anticommutation relations of the subalgebras. Our results are reported for the subalgebras with vanishing anticommutators and nematic squeezing, while in other cases our first-principle calculation recovers known results.
In this paper, the effective Raman Hamiltonian is revisited. A common way to obtain the effective Raman Hamiltonian is by using the time-dependent perturbation method (TDPT) along with Fermi’s golden rule to keep the total energy and probability constant. However, for a non-resonant Raman process the obtained effective Hamiltonian is not convenient because it is not Hermitian. Hence, we present the Magnus expansion method for obtaining the effective Raman Hamiltonian, which has the advantages of being Hermitian and featuring effects absent in the TDPT effective Hamiltonian. To our knowledge, this is the first time that the Magnus expansion is utilized as an alternative method. We compare the our obtained effective Hamiltonian to that obtained from canonical transformation method. We determine the extra piece in second-order time-dependent perturbation theory which causes loss or gain of total probability.
One of the most powerful and potentially useful methods of time-dependent matrix differential equations is the Magnus expansion. In this work, we applied the Magnus expansion for Schrödinger and master equations of a dissipative two-level system interacting with a time-dependent pi pulse. Two different models of dissipative two-level systems are considered, namely (i) the system decays from two considered levels into some other levels with given decay rates; (ii) the system decays from its excited level to its ground level. The obtained approximate solutions of a time dynamics by the first-order Magnus expansion are well consistent with the results of numerical calculations obtained by the fourth-order Runge-Kutta method.
