Дэлгэрэнгүй мэдээлэл

Газар дээрх бүх улсыг “Таван өнгө, дөрвөн харь” хэмээх утга төгөлдөр үгээр илэрхийлэх ба түүнийг бүгдийг эрхшээсэн хааныг “9 тугтай хаан” хэмээх улс төрийн үзэл 1000 жилийн өмнөх үед хэдийн бий болоод байжээ. 1206 оны их хуралдайгаар байгуулсан 9 хөлт цагаан тугийн тоо нь энэхүү уламжлалыг илтгэж байгаа бол Тэнгэрийн хүчийг хүртсэн болохыг цагаан өнгөөр илэрхийлжээ. Тэнгэртээ зориулан цагаан адуугаар тахилга өргөж, түүний гөхөл хялгасыг дээш тэнгэрт өргөх туг болгосноор өөрсдийн хүсэл зоригоо түүнд дуулгаж буй хэлбэр хэмээн бид үзлээ. Тэнгэрийн таалалд орших газрын хүмүнд Мөнх Тэнгэрийн суу зали хүргэгч элч нь эгц доош эрчлэн шунгах цагаан шонхор байжээ. Газар дээрх хүмүн, эцэг тэнгэрийн хоорондын харилцааг илэрхийлсэн утга бэлгийг Чингис хааны есөн цагаан туг илтгэж байв. Хубилай хааны үед Ядам бурхан Цагаан шүхэртэй эх сахиусны цагаан шүхрийг улс орныг бүрхэн хамгаалагч хэмээн шүтэн үзэх болсноос цагаан тугийн уламжлалт тэнгэрлэг үзэл санаанд өөрчлөлт орох болов. Юань гүрний цэргийн гол шүтээн болсон Ядам бурхан Махагала сахиусны гурван үзүүрт сэрээг цагаан тугийн оройд залан, улмаар шүншиглэн сүнслэг байдлаар тахих болсноор “Сүлд” гэж дуудагдахад хүрчээ. Цагаан туг цагаан сүлд болсныг илтгэх хамгийн эртний хэрэглэгдэхүүн бол Ордосын цахарчуудын Үүшин хошууны “Монголын төрийн цагаан сүлд”, Засагт ханы Лу гүний хошууны “Чингисийн цагаан сүлд” бололтой. Чингис хааны цагаан тугийн эх загвар нь Тэнгэрт өргөсөн цагаан азарга, гүүний дэл сүүлээр гөхөлийг нь хийсэн бол түүний орой дээрх сэсэм нь нар сараа атган Тэнгэрийн суу залийг тээн газарт цагаан буулгахаар шунган айсуй цагаан шонхор болох Хиад боржигины сүлдэр байсан бололтой. Тиймээс бид анхдагч цагаан тугийн нар сарыг Лу гүний цагаан тугийн гилбэр дээр доош эрчлэн бууж буй байдалтай сийлснээр, шонхор нь шунган гурван сэрээ хэлбэрт орсноор тус тус сэргээн төсөөлөв. Түлхүүр үгс: 9 хөлт цагаан туг, Тэнгэр, цагаан сүлд, цагаан шүхэртэй, гурван үзүүрт сэрээ, сэсэм, шонхор, суу зали

Technological Pedagogical Content Knowledge (TPACK) нь технологи ашиглан амжилттай заах багш нарын ур чадварыг тодорхойлсон чухал загваруудын нэг бөгөөд дижитал эринд багшлахуйд шаардлагатай уламжлалт болон орчин үеийн мэдлэг чадварын нэгдэл интеграц юм. TPACK-ийг ихэвчлэн өөрийн үнэлгээний асуумжийн тусламжтайгаар үнэлдэг бөгөөд тухайн асуулга хэрэгслийн найдвартай, тохирцтой байдал эсвэл практикт хэрэглэгдэх боломжтой холбоотой хязгаарлалтуудыг судлаачид судалсаар байна. Энэхүү судалгаагаар багш нарын TPACK хэмжих хэмжилтийн загварын Монгол хувилбарын найдвар, тохирцыг шалгахыг зорьсон. Өмнөговь аймгийн ЕБС-ийн багш нарын онолын мэдлэг, заах арга зүй, технологийн чадварыг хөгжүүлэх онлайн 5 удаагийн модул сургалтад 2021-2023 онуудад хамрагдсан багш нараас асуулга судалгааг сайн дурын үндсэн дээр гүүгэл форм ашиглан 2023 оны 11 дүгээр сард онлайнаар авсан. Судалгаанд 13 судлагдахууны нийт 238 багш хамрагдсан бөгөөд 91.2% нь эмэгтэй, 8,8% нь эрэгтэй, аймгийн төвийн 46.2%, сумын 53.8% байв. Үр дүнд багш нарын TPACK-ийг үнэлэх 31 айтем бүхий TPACK хэмжилтийн загвар найдвартай, хүчин төгөлдөр хэрэгсэл гэж үзэж болохоор байна (p < .001, χ2/df = 1.304, TLI=0.975, CFI=.979, RMSEA=0.036).

One of the numerous methods for evaluation is defining criteria aligned with objectives and assessing them with points. Employing systematic and reliable tools to evaluate based on multiple criteria of varying importance is crucial for achieving desired goals. Moreover, they significantly influence the outcome of the research. In our research, we consider the methodological aspects of the Analytical Hierarchy Process (AHP) as a means of evaluating teachers' work. In Mongolia, as part of our efforts to enhance teacher quality, we're in the midst of implementing performance evaluations for the second time. Recognizing the need for refinement and updating, we aim to evaluate the multidimensional teachers' work, considering various factors such as location and professional nuances. Our endeavor is to craft a comprehensive evaluation framework that accurately reflects the multifaceted roles and responsibilities of teachers. We've provided an example by defining just one criterion for evaluating teachers' work, along with its corresponding sub-criteria. Additionally, we've showcased qualitative and quantitative analyses, as well as the development of software applications aimed at facilitating the implementation of the AHP method. Through our research, we aspire to showcase the potential of research-driven decision-making and foster broad-scale collaboration among evaluation experts, researchers and policymakers. Түлхүүр үг: АШП арга, олон хүчин зүйлийн анализ, багшийн үнэлгээ

School climate is one of the key factors in explaining student learning and achievement. However, this importance is not yet recognised by education policy makers and educators in Mongolia. Even there are not yet defined scales to measure useful aspects of school climate. The purpose of this study is to explore the perceptions of secondary Mongolian school teachers about school climate and develop a school climate measurement tool, the Mongolian School Climate Inventory (MoSCI). The study based on the data gathered during a Mongolian National Educational Quality Assessment organized in October 2022. It involved a sample of 686 teachers. During this assessment procedure a total of 77 items were administered to obtain information on teachers' perception of school climate. Data analysis was performed using the SPSS 2021 programme. Within the framework of the study, a measurement model was studied and the fit of the model was analysed by factor analysis with promax rotation. As a result of the statistical analysis, the KMO measures of sampling adequacy were very good and the Bartlett sphericity test was significant. Hence, the correlation matrix was not an identity matrix. The EFA results showed that 14 factors with eigenvalues greater than 1.0 were extracted, representing 63.89% of the variance of the original items. Based on the statistical results, we conclude that the MoSCI is a validated measurement model for Mongolian secondary school teachers’ perceptions of school climate.

Интернэт хэрэглэж буй үед хэрэглэгчид мэдээллийн олон хэлбэрийг ашиглах, дамжуулах, ажиллах, хослуулах боломж бүрддэг тул мультимедиа, интерактив хэрэглэгдэхүүнээр дамжуулан багшлахуй, суралцахуйн интерактив орчин бий болж, сургалтын ийм платформууд эрчимтэй хөгжиж байна. Тухайлбал Хан академи, ГеоГебра анги, Graspable Math, Mathigon гэх мэт. Энэхүү судалгаагаар манай орны өнөөгийн нөхцөлд онлайнаар суралцагчдын интерактив даалгаврын гүйцэтгэл дээр шинжилгээ хийн сурагч, оюутан, багш нарын хувьд ижил төстэй болон ялгаатай талуудыг тайлбарлан онлайн суралцагчдын төлөв байдлын талаарх ойлголт төсөөлөлтэй болох юм. 2022 оны 2-10 дугаар сарын хооронд ЕБС-ийн 10-р ангийн 39 сурагч, Коллежийн 2-р ангийн 48 оюутан, Их сургуулийн 1-р түвшний 72 оюутан, Өмнөговийн аймгийн ЕБС-ийн 81 багш, Medle цахим сургуулийн Математикийн 30 багш нараар нэгэн ижил интерактив даалгаврыг онлайнаар хийж гүйцэтгүүлсэн бөгөөд дундажаар 15 минут зарцуулсан. Онлайнаар суралцагчдын интерактив даалгавар гүйцэтгэх чадвар хүйс (эмэгтэй M=6.1, N=164, SD=3.45; эрэгтэй M=5.1, N=64, SD=3.78)-ээс (F=3.49, p=0.63>0.05) хамаарахгүй боловч оролцогчдын төрлөөс хамааран хүйсээс хамаарч байна. Тухайлбал ЕБС-ийн сурагч, коллежийн оюутнуудын эмэгтэй оролцогчдын гүйцэтгэл, эрэгтэйгээсээ өндөр байв. Харин төхөөрөмж (гар утас M=5.4, N=147, SD=3.4; нөөтбүүк M=6.9, N=34, SD=3.68)-өөс (F=5.62, p=0.19<0.05) хамаарна. Оюутнуудын хувьд гар утас, нөөтбүүк дээр ажиллах чадвар адилхан байхад багш нар, сурагчдын хувьд нөөтбүүк дээр илүү гүйцэтгэсэн байна. Мөн оролцогчдын төрөл (сурагч M=6.1, N=38, SD=3.87; коллеж M=4.0, N=37, SD=3.12; оюутан M=6.7, N=67, SD=3.01; ӨМ багш M=5.4, N=67, SD=4.08; Medle цахим багш M=5.8, N=25, SD=3.15)-өөс (F=3.7, p=0.006<0.05) хамаарах бөгөөд гол шалтгаан нь Коллежийн оюутнуудын гүйцэтгэл бусдаасаа бага байгаатай холбоотой байв. ЕБС-ийн болон Цахим сургуулийн багш нарын чадвар (t=-0.439, p=0.66>0.05) ялгаагүй. Онлайн сургалтад оролцогчид интерактив үйл ажиллагаанд хамрагдах бүрэн боломжтой бөгөөд танхимын сургалтад нэгтгэн сургалтыг сайжруулах боломж байна. Хөнгөн даалгаврын хувьд даалгаврыг гүйцэтгэх динамик, фийдбак өгөх медиагийн олон хэлбэрийг Мультимедиа суралцахуйн онол дээр тулгуурлан дизайнчлах нь хэрэглэхэд хялбар, ойлгомжтой байх нөхцлийг бүрдүүлж байна.

Энэ судалгаанд “Монгол улс”-ын дунд болон ахлах ангийн математикийн хѳтѳлбѳрийн хүрээнд зохиогдсон сурах бичиг болон “Сингапур улс”-ын ахлах ангийн сурах бичгийн “Интеграл” бүлгийн даалгаврын харьцуулсан шинжилгээ хийхээр зорьсон. Даалгаврын харьцуулсан шинжилгээ хийхдээ сурах бичиг тус бүрийн “Интеграл” бүлэгт харгалзан 1036 даалгавар (бодлого, дасгалууд)-ыг бодож танин мэдэхүйн хэрэгцээний дөрвөн түвшнээр ангилсан. Тухайн сурах бичгийн уг бүлэгт харгалзах сэдвүүдийг жагсаан сурах бичгүүдийн сэдвүүдийн харгалзааг хийсэн. Түүний дараагаар портерын матриц зохиохын тулд судлагдахуунуудын (Монгол ба Сингапур улсын математикийн сурах бичгүүд) “Интеграл” бүлэгт давхацсан сэдвийг мөрд, судлагдахуун тус бүрд харгалзах танин мэдэхүйн хэрэгцээний дөрвөн түвшнийг баганад бичиж сэдэв бүрд харгалзах түвшний даалгаврын тоогоор матриц зохион давхцал болон зөрүүг тооцож үзсэн. Үүнд үндэслэн ямар сэдвийн аль түвшний бодлого дасгалд илүү анхаарал хандуулах шаардлагатай байгаа талаар дүгнэн бичсэн. Зөвхөн ШСБ-т тусгагдсан сэдэв нь “Өргөтгөсөн интеграл”, “Муруй шугаман трапецийн эргэлтээр үүсэх биетийн эзлэхүүн” сэдвүүд байсан. ССБ-т “Хэсэгчлэн интегралчлах арга”, “Орлуулах арга” сэдэв байгаагүй. Өөрөөр хэлбэл тодорхой болон тодорхойгүй интегралыг бодох “Хэсэгчлэн интегралчлах арга”, “Орлуулах арга” сэдвийн даалгавар байхгүй. ССБ-ийг жишиг болгон авбал ШСБ-ийн I, II түвшний бодлогоо ихэсгэх, III, IV түвшний даалгаврыг багасахыг харуулж байна.

Энэ судалгаанд “Монгол улс”-ын дунд болон ахлах ангийн математикийн хѳтѳлбѳрийн хүрээнд зохиогдсон сурах бичиг болон “Сингапур улс”-ын ахлах ангийн сурах бичгийн “Уламжлал” бүлгийн даалгаврын харьцуулсан шинжилгээ хийхээр зорьсон. Даалгаврын харьцуулсан шинжилгээ хийхдээ сурах бичиг тус бүрийн “Уламжлал” бүлэгт харгалзан 2281 даалгавар (бодлого, дасгалууд)-ыг бодож танин мэдэхүйн хэрэгцээний дөрвөн түвшнээр ангилсан. Тухайн сурах бичгийн уг бүлэгт харгалзах сэдвүүдийг жагсаан сурах бичгүүдийн сэдвүүдийн харгалзааг хийсэн. Түүний дараагаар портерын матриц зохиохын тулд судлагдахуунуудын (Монгол ба Сингапур улсын математикийн сурах бичгүүд) “Уламжлал” бүлэгт давхацсан сэдвийг мөрд, судлагдахуун тус бүрд харгалзах танин мэдэхүйн хэрэгцээний дөрвөн түвшнийг баганад бичиж сэдэв бүрд харгалзах түвшний даалгаврын тоогоор матриц зохион давхцал болон зөрүүг тооцож үзсэн. Үүнд үндэслэн ямар сэдвийн аль түвшний бодлого дасгалд илүү анхаарал хандуулах шаардлагатай байгаа талаар дүгнэн бичсэн. Зөвхөн ШСБ-т “Далд функцийн уламжлал”, “Параметрт функцийн уламжлал” сэдвүүд тусгагдсан. Зөвхөн ХСБ-т “Уламжлалыг ойролцоо тооцоонд хэрэглэх”, “Лагражийн теорем” сэдвүүд тусгагдсан. ШСБ, ХСБ-т хоёуланд нь тусгагдсан сэдэв “Функцийн асимптот” байсан. Сурах бичиг тус бүрд “Уламжлал” бүлгийн түвшин бүрийн даалгаврын эзлэх хувиас харвал I, III түвшний даалгаврууд ССБ-т, II түвшний даалгаврууд ШСБ-т, IV түвшний даалгаврууд ХСБ-т зонхилж байна. Үүнээс жишиг болгон ССБ-ийн II түвшний даалгаврын 14% -ийг авбал ШСБ-ийн II түвшний даалгаврын 19% -ийг багасах нь зүйтэй харагдаж байна.

Энэхүү судалгааны ажлаар танхимын сургалтад динамик, интерактив платформыг ашиглан хэрэглэгдэхүүн, орчин, багшийн арга зүй, үйл ажиллагаанд гарч буй өөрчлөлт, сурагчдын суралцахуй, үнэлгээ дүгнэлт ямар байгааг дүрслэн тайлбарлаж харуулах юм. Математикийн хичээлүүдэд ГеоГебра болон Граспабле интерактив программуудыг ашигласнаар сургалтын таатай шинэлэг орчинг бүрдүүлж, багшийн сургах, сурагчдын суралцах боломжоор хангагдаж, сургалтын үр дүн сайжрах боломж бий гэж үзэж байна. Судалгаанд нийслэлийн ЕБС-ийн * дугаар сургууль дээр 2022.09.01-10.15 хооронд МУИС, ЕБС-ийн багш нараар удирдуулан сурган хүмүүжүүлэх дадлага хийсэн дадлагажигч 3 оюутан, дунд ангийн 92, ахлах ангийн 93 сурагч хамрагдсан. Оюутан1 дунд ангид Граспабле Математик, Оюутан2, Оюутан3 ахлах ангид ГеоГебра платформыг ашиглан тус бүр 3-4 ээлжит хичээл заасан бөгөөд платформ дээр сурагчдын идэвх оролцооны мэдээлэл цугларч, багш хянах самбараас сурагчдынхаа суралцах явцыг шууд хянах боломжтой байсан. Үзүүлэн таниулах, дадлага туршилт хийлгэх, үнэлэх зориулалттай хэрэглэгдэхүүнийг нэг программ дээр цогцоор нь боловсруулснаар хэрэглэгдэхүүний сан бүрдэх, файл зохион байгуулалт сайжрах, бусад багш нартай хуваалцах, хамтран ажиллах, засан сайжруулах уян хатан орчин бүрдэж ээлжит хичээлд зарцуулах цагийг бодитоор хэмнэж, сурагч бүрийн эзэмшиж буй мэдлэг, чадвар, хандлагыг тодорхойлоход багшид тусалж байсан. Сурагчид интерактив хэрэглэгдэхүүн дээр ажиллахаар хандахдаа бүртгэлээрээ нэвтрээгүйгээс төхөөрөмжийн хүчин чадал, интернэтийн найдваргүй байдлаас болоод олон дахин хандах, гүйцэтгэсэн даалгавар, үйл ажиллагаа хадгалагдахгүй давтан гүйцэтгэх асуудал тулгарч байсан тул сурагч бүрийг сургалтын платформ дээр бүртгэлжүүлэх шаардлагатай. Энэ нь сурагчдын хичээл дээрээ хийсэн үйл ажиллагаа хадгалагдах, хадгалсан мэдээллээ эргэж харах, давтах, бие дааж ажиллах, эцэг эхэд мэдээлэл өгөх зэрэг давуу талтай. Математикийн хичээлийн динамик хэрэглэгдэхүүнийг сурагчдын өөрсдийн ухаалаг гар утсыг ашиглах нөөц боломж байна гэж үзэж байгаа бөгөөд уг боловсруулсан динамик хэрэглэгдэхүүнийг онлайн, зайн сургалтын үед ч мөн ашиглах боломжтой.

The purpose of this study is to explain the direct effects between factors (student’s e-learning readiness; acceptance of e-learning system (GeoGebra Learning Management System + Microsoft Teams) by organizing teacher training and student learning activities; the student's self-regulated learning strategies) of e-learning's 3P model for online learning. We analyzed self-assessment surveys collected at the beginning, middle, and end of the semester from students who studied Mathematics general education courses in an online form at the NUM. There were 72, 48, and 36 students at the beginning, middle, and end of the semester, respectively. According to our analysis the e-learning’s 3P model indexes are χ^2/df = 1.41, CFI = 0.96, TLI = 0.94, RMSEA = .076 at the beginning, χ^2/df = 1.26, CFI = 0.97, TLI = 0.96, RMSEA = .074 at the middle and χ^2/df = 1.16, CFI = 0.98, TLI = 0.97, RMSEA = .068 at the end of online learning, respectively. This suggests that the structural correlation between online learning factors is good. As a result of the direct effect analysis, we conclude that the more students are ready for e-learning, the more they will accept the e-learning system (ELS) at any stage of training. Especially, it is stronger at the end of online training, than the beginning and middle stages. Students' e-learning readiness may not be an important predict determinant of their self-directed learning and more effective use but may have a strong indirect effect. We also conclude that students’ readiness for situations where the way they receive online learning and interact with others is directly dependent on the students' computer devices, and Internet access has been shown to have a direct positive effect on their learning strategies. Moreover, for mathematics online courses organized through the ELS, it tends to be more effective in self-regulated learning for students who perceived ease to use, more usefulness, and intend to use the ELS in the future at the beginning and especially at the end of the courses.

11-р ангийн “Координатын геометр” хичээлд цахим хэрэглэгдэхүүнийг (GeoGebra программ хангамж) ашигласнаар сурлагын амжилтанд хэрхэн нөлөөлөх талаар туршилт судалгаа хийж үр дүнд дүн шинжилгээ хийв. Судалгаанд 45 дугаар сургуулийн 2 бүлгийн 71 сурагч хамрагдав. Хяналтын бүлэгт 11а ангийн 36 сурагч (19 охин, 17 хөвгүүн). Туршилтын бүлэгт 11б ангийн 35 сурагч (16 охин, 19 хөвгүүн). 2 бүлэгт хэрэгдэхүүн нь өөр (цахим болон цаасан) заах арга зүй нь ижил байдлаар 3 удаагийн 80 минутын хичээл орлоо. Туршилтын бүлгийн хичээлийг интернэт сүлжээнд холбогдсон ухаалаг самбар 1ш, самсунг брэндийн 20ш таблеттай ангид цахим хэрэглэгдэхүүн (ГеоГебра программ хангамж) ашиглан хосоор нь ажлууллаа. Хяналтын бүлгийн хичээлийг шохойн самбар, цаасан хэрэглэгдэхүүн ашиглан явуулав. Туршилтын өмнөх сорилын бүлгүүдийн ялгаатай байдлыг t-тестээр шинжлэхэд туршилтын бүлэг (M = 31.43, SD = 12.40) ба хяналтын бүлэг (M = 33.33, SD = 12.87) [t = 0.63, p = 0.26, p > 0.05] байна. Тиймээс бүлгүүд ижил төстэй өмнөх мэдлэгтэй байсан нь харагдаж байна. Туршилтын үйл явцын дараах сорилын бүлгүүдийн ялгаатай байдлыг t-тестээр шинжлэхэд туршилтын бүлэг (M = 60.29, SD =18.39) ба хяналтын бүлэг (M = 45.56, SD = 16.64) [t= 3.54, p=0.000, p < 0.001] байна. Тиймээс бүлгүүдийн ялгаатай мэдлэгтэй харагдаж байна. Туршилтын дараа 2 бүлгийн сорилын үр дүнг харьцуулахад их зөрүүтэй байдал ажиглагдаж байна. 11-р ангийн координатын геометр хичээлд цахим хэрэглэгдэхүүн (ГеоГебра програм хангамж) ашиглах нь сурагчдын сурлагын амжилтанд эерэгээр нөлөөлж байгаа нь туршилт судалгааны үр дүнгээс харагдаж байна.

Дэлхий даяар тархсан цар тахлын үед МУИС-ийн сургалтын үйл ажиллагаанд зохицуулалт хийсний дагуу 2020-2021 хичээлийн жилийн намрын улирлын сургалт онлайн (I-III долоо хоног) – танхим (IV-X долоо хоног) – онлайн (XI-XVI долоо хоног) хэлбэрээр хослуулан зохион байгуулагдсан. Энэхүү судалгааны зорилго нь онлайн-танхим-онлайн хэлбэрийн хосолсон сургалтыг цахим сургалтын 3P загварын хүчин зүйлс (оюутны цахим сургалтад бэлэн байдал; багшийн багшлах, оюутны суралцах үйл ажиллагааг дамжуулан хүргэж сургалтыг зохион байгуулсан цахим сургалтын систем (ГеоГебра сургалтын удирдлагын систем)-ийг хүлээн авах байдал, оюутны өөрийн удирдлагатай суралцах арга барил) хоорондын шууд нөлөөллийг тайлбарлах юм. МУИС-ийн ерөнхий суурийн Математикийн хичээлийг судалсан оюутнуудаас хосолсон сургалтын хүчин зүйлсийг илрүүлэх өөрийн үнэлгээг онлайнаар улирлын эхэнд, дунд, эцэст цуглуулснаас аль ч үед тасралтгүй хэмжилт хийгдсэн 79 мэдүүлэг дээр боловсруулалт хийсэн. Шууд нөлөөллийн шинжилгээний үр дүнгүүдээр оюутнууд цахим сургалтад хэр бэлэн байна төдий чинээгээр тэд ГСУС-ийг сургалтын аль ч үед илүү хүлээн авч, үр дүнтэйгээр ашигладаг болох нь харагдлаа. Тухайлбал сургалтын эцэст онлайн горимд шилжсэн үеийн нөлөөлөл нь эхэн болон дунд үеийнхээс илүү байна. Оюутны цахим сургалтад бэлэн байдал нь тэдний сурах арга барилд сургалтын аль ч үед ач холбогдолгүй эхэн, төгсгөл үед эерэг, харин дунд үед сөрөг нөлөөтэй байв. Оюутнуудын ГСУС-ийг хүлээн авах байдал тэдний сурах арга барилд сургалтын эхэн болон дунд үед ач холбогдолтой эерэг шууд нөлөөлж, харин сургалтын төгсгөл үед эерэг ач холбогдолгүй нөлөөтэй болох нь харагдлаа. Эндээс сургалтын онлайн горимын үед шууд харилцаа холбооны хэрэгслээр нэмж ханган СУС-ийн гүйцэтгэх үүргийг онлайн горимд тохируулан өргөжүүлэх шаардлагатай байж болох юм гэж дүгнэж байна.

Энэхүү судалгааны ажлаар Монголын СӨБ болон ЕБС-ийн багш нарын ажлын байран дахь сэтгэл ханамжийг судлах зорилготой. Судалгааны зорилгыг хангахын тулд хэмжилтийн загварын найдвар ба тохирц, багш нарын ажлын байран дахь сэтгэл ханамжийн ерөнхий төлөв, энэ нь тэдний наснаас хамааран хэрхэн ялгаатай байгааг судлахад чиглэсэн гурван асуулт дэвшүүлсэн ба судалгаанд 2019-2020 онд БМДИ-ийн үндсэн сургалтанд хамрагдсан 1745 багш оролцсон. Судалгааны хэмжилтийг 1-5 алхамт шкал бүхий 37 айтемтай асуулга ашиглан хэмжилтийн cross sectional дизайнаар хийсэн. Судалгааны өгөгдлийг БМДИ-ийн онлайн сургалтын системээр дамжуулан цуглуулсан ба боловсруулалтыг SPSS программ ашиглан гүйцэтгэсэн. Хэмжилтийн тохирцыг промакс эргүүлэлт бүхий хүчин зүйлийн анализаар, найдвартай байдлыг Кронбахын альфа коэффициент ашиглан, сэтгэл ханамжийн ерөнхий төлөвийг дескриптив статистикаар, ялгаатай байдлыг ANOVA ашиглан тус тус шинжиллээ. Фактор анализын үр дүнгээс харахад багш нарын сэтгэл ханамжийн хэмжилтэд ашигласан айтемууд нь вариансын 60.55 хувийг илэрхийлэх 7 хүчин зүйлд хуваагдсан ба найдвартай байдлын анализын үр дүнгээр коэффициент нь 0.6-0.9 гарсан. Өөрөөр хэлбэл, хэмжилт нь найдвартай ба тохирцтой. Сэтгэл ханамжийн ерөнхий төлвийн судалгаанаас харахад нийт багш нарын хувьд цалин, урамшуулал (55%) болон хуулиар хамгаалагдсан байдлын талаарх сэтгэл ханамж (61%) нь бусад хүчин зүйлтэй харьцуулахад бага байна. Харин багшийн ажлаа тасралтгүй хийх талаарх сэтгэл ханамж (75%) нь хамгийн өндөр хувьтай гарсан байна. Харьцуулсан судалгааны үр дүнгээс харахад 30 ба түүнээс доош настай буюу залуу багш нарын хувьд удирдлагын дэмжлэг-үйл ажиллагаа, цалин урамшуулал болон ажлын байрны хувьд хуулиар хамгаалагдсан байдлын талаарх сэтгэл ханамж нь дунд болон ахмад багш нарынхаас бага бөгөөд ач холбогдолтой ялгаатай байна. Хэдийгээр ач холбогдолтой зөрүү байхгүй ч 50-аас дээш настай багш нарын сэтгэл ханамж нь эдгээр 7 хүчин зүйлийн хувьд дундаж настай багш нарынхаас бага байна.

The purpose of this study is to assess object and schema conceptions of transformations of functions for undergraduate level students of Mongolian National University. The research participants were 37 undergraduate students who attended the Calculus course of the third author. To achieve our purpose two of the authors analyzed students’ project work independently based on the pre-developed rubrics and further analyses were made. Students’ project work included recognition of simple and complicated transformation of functions visually, expressing algebraic forms of such transformations and drawing a doll using transformations of a half circle of radius one. The research results show that students’ object and schema conception of transformations of functions were poor. Finding the reason for these poor results is a subject for future research. Moreover, students who were able to recognize more complicated transformations visually could draw a doll using the half circle while the ones who could express transformations of both simple and complicated transformations in algebraic form were able to construct a doll using transformations of the half circle.

Дэлхий даяар тархсан цар тахлын үед МУИС-ийн сургалтын үйл ажиллагаанд зохицуулалт хийсний дагуу 2020-2021 хичээлийн жилийн намрын улирлын сургалт онлайн (I-III долоо хоног) – танхим (IV-X долоо хоног) – онлайн (XI-XVI долоо хоног) хэлбэрээр хослуулан зохион байгуулагдсан. Энэхүү судалгааны зорилго нь онлайн-танхим-онлайн хэлбэрийн хосолсон сургалтыг цахим сургалтын 3P загварын хүчин зүйлс (оюутны цахим сургалтад бэлэн байдал; багшийн багшлах, оюутны суралцах үйл ажиллагааг дамжуулан хүргэж сургалтыг зохион байгуулсан цахим сургалтын систем (ГеоГебра сургалтын удирдлагын систем)-ийг хүлээн авах байдал, оюутны өөрийн удирдлагатай суралцах арга барил) хоорондын шууд нөлөөллийг тайлбарлах юм. МУИС-ийн ерөнхий суурийн Математикийн хичээлийг судалсан оюутнуудаас хосолсон сургалтын хүчин зүйлсийг илрүүлэх өөрийн үнэлгээг онлайнаар улирлын эхэнд, дунд, эцэст цуглуулснаас аль ч үед тасралтгүй хэмжилт хийгдсэн 79 мэдүүлэг дээр боловсруулалт хийсэн. Шууд нөлөөллийн шинжилгээний үр дүнгүүдээр оюутнууд цахим сургалтад хэр бэлэн байна төдий чинээгээр тэд ГСУС-ийг сургалтын аль ч үед илүү хүлээн авч, үр дүнтэйгээр ашигладаг болох нь харагдлаа. Тухайлбал сургалтын эцэст онлайн горимд шилжсэн үеийн нөлөөлөл нь эхэн болон дунд үеийнхээс илүү байна. Оюутны цахим сургалтад бэлэн байдал нь тэдний сурах арга барилд сургалтын аль ч үед ач холбогдолгүй эхэн, төгсгөл үед эерэг, харин дунд үед сөрөг нөлөөтэй байв. Оюутнуудын ГСУС-ийг хүлээн авах байдал тэдний сурах арга барилд сургалтын эхэн болон дунд үед ач холбогдолтой эерэг шууд нөлөөлж, харин сургалтын төгсгөл үед эерэг ач холбогдолгүй нөлөөтэй болох нь харагдлаа. Эндээс сургалтын онлайн горимын үед шууд харилцаа холбооны хэрэгслээр нэмж ханган СУС-ийн гүйцэтгэх үүргийг онлайн горимд тохируулан өргөжүүлэх шаардлагатай байж болох юм гэж дүгнэж байна.

Энэхүү судалгааны ажлаар Монголын СӨБ болон ЕБС-ийн багш нарын ажлын байран дахь сэтгэл ханамжийг судлах зорилготой. Судалгааны зорилгыг хангахын тулд хэмжилтийн загварын найдвар ба тохирц, багш нарын ажлын байран дахь сэтгэл ханамжийн ерөнхий төлөв, энэ нь тэдний наснаас хамааран хэрхэн ялгаатай байгааг судлахад чиглэсэн гурван асуулт дэвшүүлсэн ба судалгаанд 2019-2020 онд БМДИ-ийн үндсэн сургалтанд хамрагдсан 1745 багш оролцсон. Судалгааны хэмжилтийг 1-5 алхамт шкал бүхий 37 айтемтай асуулга ашиглан хэмжилтийн cross sectional дизайнаар хийсэн. Судалгааны өгөгдлийг БМДИ-ийн онлайн сургалтын системээр дамжуулан цуглуулсан ба боловсруулалтыг SPSS программ ашиглан гүйцэтгэсэн. Хэмжилтийн тохирцыг промакс эргүүлэлт бүхий хүчин зүйлийн анализаар, найдвартай байдлыг Кронбахын альфа коэффициент ашиглан, сэтгэл ханамжийн ерөнхий төлөвийг дискриптив статистикаар, ялгаатай байдлыг ANOVA ашиглан тус тус шинжиллээ. Фактор анализын үр дүнгээс харахад багш нарын сэтгэл ханамжийн хэмжилтэд ашигласан айтемууд нь вариансын 60.55 хувийг илэрхийлэх 7 хүчин зүйлд хуваагдсан ба найдвартай байдлын анализын үр дүнгээр коэффициент нь 0.6-0.9 гарсан. Өөрөөр хэлбэл, хэмжилт нь найдвартай ба тохирцтой. Сэтгэл ханамжийн ерөнхий төлвийн судалгаанаас харахад нийт багш нарын хувьд цалин, урамшуулал (55%) болон хуулиар хамгаалагдсан байдлын талаарх сэтгэл ханамж (61%) нь бусад хүчин зүйлтэй харьцуулахад бага байна. Харин багшийн ажлаа тасралтгүй хийх талаарх сэтгэл ханамж (75%) нь хамгийн өндөр хувьтай гарсан байна. Харьцуулсан судалгааны үр дүнгээс харахад 30 ба түүнээс доош настай буюу залуу багш нарын хувьд удирдлагын дэмжлэг-үйл ажиллагаа, цалин урамшуулал болон ажлын байрны хувьд хуулиар хамгаалагдсан байдлын талаарх сэтгэл ханамж нь дунд болон ахмад багш нарынхаас бага бөгөөд ач холбогдолтой ялгаатай байна. Хэдийгээр ач холбогдолтой зөрүү байхгүй ч 50-аас дээш настай багш нарын сэтгэл ханамж нь эдгээр 7 хүчин зүйлийн хувьд дундаж настай багш нарынхаас бага байна.

Монгол улс хүн амын нягтшилаараа дэлхийд хамгийн сийрэг улсын тоонд ордог бөгөөд өргөн уудам нутагт тархан ажиллаж буй багш нарын мэргэжлийг байнга, тогтвортой бөгөөд шинэлэг байдлаар дээшлүүлж байх нь боловсролын системийн нэгэн чухал асуудал юм. Багшийн мэргэжил дээшлүүлэх институт (БМДИ) нь энэхүү үүргийг хэрэгжүүлэгч үндсэн байгууллага бөгөөд 2014 оноос багшийн мэргэжил дээшлүүлэх онлайн сургалтын систем ажиллуулж эхэлсэн. Энэ судалгаанд бид Технологи хүлээн авах загвар ашиглан энэ системийн чанар (system quality - SQ) болон системийг цаашид хэрэглэх бодол (behavioral intention to use - BI), хэрэглэхэд ашигтай байдал (perceived usefulness - PU), хэрэглэхэд хялбар байдал (perceived ease of use - PEoU)-ын талаар багш нарын хандлагыг судалсан. Энэ судалгааны дүнд дараах хоёр чухал дүгнэлтийг хийлээ. Үүнд системийн чанар сайн байх тусам багш нар хэрэглэхэд илүү хялбар байдаг. Хэрэглэхэд ашигтай байдал болон системийн чанар нь уг системийг цаашид хэрэглэх бодолд нөлөөлөх чухал хүчин зүйл болдог.

Энэхүү судалгааны зорилго нь Геогебра сургалтын удирдлагын систем (ГСУС)-ээр дамжуулан холимог сургалтыг зохион байгуулахад сургалтын эхэнд, дунд, эцэст оюутнуудын цахим сургалтад бэлэн байдал, ГСУС-ийг хүлээн авах байдалд гарч буй өөрчлөлтийг тайлбарлах болно. МУИС-ийн ерөнхий суурийн Математикийн хичээлийг (2018-2019 оны хичээлийн жил, хаврын улирал) судалсан оюутнуудын цахим сургалтад бэлэн байдал, ГСУС-ээр дамжуулан суралцсан байдлын талаарх өөрийн үнэлгээг онлайнаар улирлын эхэнд, дунд, эцэст цуглуулснаас аль ч үед тасралтгүй хэмжилт хийгдсэн 83 мэдүүлэг дээр боловсруулалт хийсэн. Сонгож авсан хувьсагчид нь хугацааны 3 үед өөрчлөгдсөн эсэхийг давтан хэмжилтийн загвар ашиглан шалгасан. Судалгааны үр дүнгээс харвал, сургалтын эхэн үеийг дунд үетэй харьцуулахад оюутнуудын МХХТ-ийн чадвар ач холбогдолтойгоор дээшилж, ГСУС-ийг хэрэглэхэд хялбар, ашигтай байдлыг илүү өндөр үнэлсэн ба тэд системийг цаашид хэрэглэх бодол илүү өндөр болсон байна. Харин цахим сургалтын хэрэгцээг ухамсарлах, цахим сургалтад хандах хандлага нь сургалтын үе шатуудад илүү эерэг болсон боловч ач холбогдолтой ялгаа гараагүй байна. Цахим сургалтад оюутнуудын өөрөө үр дүнтэй байдал (η2 = .09), хандлага (η2 = .09) дунд зэргийн нөлөөтэйгөөр, ГСУС-ийг хэрэглэх субьектив норм (η2 = .11) их хэмжээний нөлөөтэйгөөр дээшилсэн. Оюутнуудын технологийн боломжид сургалтын туршид мэдэгдэхүйц өөрчлөлт гарсангүй.

E-learning have positive impact in learners learning skills (critical thinking, elaboration, metacognitive skills), and thus there will be increased learning achievement. In other words, students regulate them-selves with increased learning skills and learning strategies and this will lead to increased learning achievement. Moreover, student’s readiness (ICT skill, attitude and need) is crucial for successful e-learning.

Mongolia is the country with least density in the world (1.92 persons per kilometer) and hence the role of Open Educational Resources (OER) is very important. In this research we summarize the results of our survey taken from about six hundred teachers of Mongolia on their usage of OER. In the result of this research we found several important observations: teachers use OER in their teaching activities independent from their location of living, teachers use many popular sources to find useful information in Mongolian language.

Mongolia is a country with low population density in the world. Provision of sustainable and up to date professional development for in-service teachers is one of the biggest issues in the education system of the country. Institute of Teachers Professional Development (ITPD) is a central organization of the Ministry of Education responsible for teacher’s developments. ITPD started its online training system for teachers from 2014. In this paper we will study structural relationships among inservice teacher’s behavioral intention, perceived usefulness and perceived ease of use, and the quality of this online system using a Technology acceptance model. Important conclusions of this study are as follows. The high quality of the online training system makes it more easy to use for teachers. In-service teachers’ perceived usefulness and system quality are most important determinants of intention to use the system in the future.

Цахим сургалтын бэлэн байдал, Дэвисийн Технологийг хүлээн зөвшөөрөх загвар (TAM) дээр үндэслэсэн энэхүү судалгааны зорилго нь Сургалт Удирдах Системийг нэвтрүүлэн оюутнууд цахим сургалтыг хүлээн зөвшөөрөх байдал дахь нөлөөллийг тайлбарлах юм. МУИС-ийн ерөнхий суурийн Математикийн хичээлийг (2017-2018 оны хич. ж. намрын улирал) судалсан оюутнуудын СУС-тэй суралцсан байдлын талаарх мэдүүлгийг онлайнаар, цаасаар улирлын эцэст цуглуулснаас 108 мэдүүлэг дээр боловсруулалт хийсэн. Цахим сургалтыг хүлээн зөвшөөрөхөд СУС-ийг хүлээн авах байдал beta=.625, p<.05) эерэг шууд ач холбогдолтой нөлөөтэй, харин Бэлэн байдлын шууд нөлөө шалгагдаж чадаагүй байна. Түүнчлэн СУС-ийг хүлээн авахад бэлэн байдал (beta=.333, p<.05) эерэг шууд ач холбогдолтой нөлөөтэй байна. Шууд нөлөөллүүдийг хүснэгт 5-аар харуулав. Собелийн тестээр таамаглалыг шалгахад Бэлэн байдал (z=2.287, p<.05, SE_z=.074), СУС-ийг хүлээн авах байдалд нөлөөлөх замаар Цахим сургалтыг хүлээн зөвшөөрөхөд ач холбогдолтой дам нөлөөлсөн байна.

At the international level, much research has been done on the relationship between OER-integrated teaching methodology and student characteristics (student's attitude towards learning, motivation, and learning strategy). However, in Mongolia, this type of research is not enough. This research aims to investigate teachers’ usage levels of OER in their teaching practice. The online survey was conducted for 598 primary and secondary school teachers in Mongolia at the beginning of the school year 2018-2019.

Хан академийн сургалтын системд Математикийн хичээл сургуулийн өмнөх боловсролоос эхлээд их сургуулийн математик хүртэлх өргөн сэдвээр богино хэмжээний бичлэгүүд болон дадлага ажлууд байх бөгөөд багш, суралцагчдын үйл ажиллагааг үнэлж дүгнэх цогц систем билээ. Багш өөрийн ангийг үүсгэн оюутнууддаа даалгавар илгээх хэрэгслээр 2017 оны зун Хан Академийн сургалтын систем шинэчлэгдэн ашиглалтад оруулсан. МУИС-ийн ерөнхий суурийн Математик 1А болон Математик 1Б хичээлийн агуулга Хан академийн Математикийн хичээлүүдэд агуулагддаг. 2017-2018 оны хичээлийн жилийн намрын улиралд Математик 1А хичээлийг судалсан 80, Математик 1Б хичээлийг судалсан 86 нийт 166 оюутныг Хан Академийн сургалтын системд хэрэглэгчээр бүртгүүлэн нэвтрэх эрхээрээ уг хичээлийн тухайн долоо хоногт үзсэн сэдвийн даалгавруудыг Багшаасаа хүлээн авч гүйцэтгэх үйл ажиллагаа улирлын турш явагдсан. Энэхүү илтгэлээр Хан Академийн сургалтын систем дээр суралцсан оюутнуудаас асуулгад оролцохыг урьснаас 91 оюутны Хан Академийн сургалтын системийг хүлээн авах байдлыг хэмжих асуулга судалгааны үр дүнг толилуулж байна. Үүнд: оюутны хувийн шинж чанарын 11 асуулт, агуулгын чанарын 6; субьектийн нормын 5; хэрэглэхэд хялбар байдлын 5; ашигтай байдлын 5; цаашид хэрэглэх зорилгын 4; бодит хэрэглээний 4 асуулт багтсан. Сайжруулсан фактор шинжилгээгээр: KMO (Kaiser-Meyer Olkin Measure) коэффициент .922; Bartlett-ийн шинжүүрээр Chi-square = 2600.612, = 276, p < .001 дэд хэсгүүд хооронд холбоо хамааралтай, өндөр найдвартай байв. Засан сайжруулсны дараа Хэрэглэхэд хялбар байдал, Ашигтай байдал, Агуулгын чанар, Цаашид хэрэглэх зорилго гэсэн 4 далд хувьсагч бүтэцтэй хэмжилтийн загварыг үнэлэх тохирох индексүүд: = 1.195 < 3, Goodnessof- Fit Index (GFI) 0.91>0.9, Adjusted Goodness-of-Fit Index (AGFI) 0.854>0.85, Root Mean Square Approach Error (RMSEA) 0.047<0.5, Comparative Fit Index (CFI) 0.993>0.95 зөвшөөрөгдөх сайн хэмжээнд гарч загвар тохироцтой болохыг харуулав.

Япон улсын их сургууль, коллежид элсэх элсэлтийн шалгалтын тогтолцоо манай улсад өрнөж байгаа дээд боловсролын тогтолцооны өөрчлөлттэй хэр нийцэх, давуу талыг олж илрүүлэх, туршлага судлах зорилго тавин ажиллав. Энэхүү судалгаанд Монгол, Японы элсэлтийн шалгалтын тогтолцоог харьцуулан үзэхийн зэрэгцээ Монголын их сургууль, коллежид Улаанбаатар хот (MGL.GE1), хөдөө орон нутгийн (MGL.GE2) элсэгчдэд зориулсан элсэлтийн ерөнхий шалгалт, Японы их сургууль (JP.UG), коллежид (JP.CT) гадаадаас элсэгчдийг сонгон шалгаруулан авдаг химийн хичээлийн шалгалтуудыг сонгон авч асуултын даалгаврууд дахь химийн агуулга болон Блумын таксономийн когнитив үйлийн ямар түвшинг нь илрүүлж байгааг харьцуулан үзэв. Японы ИСЭШҮТ нь их сургуулийн санал дээр тулгуурласан, элсэгчдэд сонголттой тогтолцоогоор төв шалгалтыг зохион байгуулдаг байна. Судалгааны дүнд JP.UG, JP.CT-уудад өндөр оноотой, цөөн тооны асуултууд оруулсан байна. Харин MGL.GE1, MGL.GE2-уудад ерөнхий боловсролын сургуулийн химийн сурах бичигт байдаг бүх химийн агуулгуудыг оруулсан болохыг тоон анализийн дүнгээр тодорхойлов. Химийн шинжлэх ухааны суурь ойлголтуудыг илрүүлэх асуултууд JP.UG шалгалтанд ихээр оруулсан байна. Түүнчлэн технологитой холбоотой химийн агуулгыг JP.CT шалгалтанд түлхүү оруулж өгсөн байна. Монголын MGL.GE1, MGL.GE2 шалгалтуудын материалд тоон болон чанарын анализ явуулахад энэхүү хоёр шалгалтын хооронд ялгарах онцгой ялгаа гарсангүй. Түлхүүр үгс: Шалгалтын тогтолцоо,элсэлтийн шалгалт, химийн агуулга, Блумын таксономи